数同余的个数显然是要把\(i,j\)分别放到\(\equiv\)的两边

$ (a_i + a_j)(a_i^2 + a_j^2) \equiv k \bmod p $

左右两边乘上\((a_i-a_j)\)

得：\((a_i^2-a_j^2)(a_i^2+a_j^2)\equiv a_ik-a_jk \bmod p\Longrightarrow a_i^4-a_j^4\equiv a_ik-a_jk \bmod p\Longrightarrow a_i^4-a_ik\equiv a_j^4-a_jk \bmod p\)

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