leetcode 85. 最大矩形

题目描述：

给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

思路分析：

这题是之前那道最大正方形的进阶，同样是利用dp来求解。通过逐行去计算最大矩形，即优化的子结构是当前行的最大矩形，从1行到2行，最后到n行。需要利用三个数组来求矩形面积，首先是h，表示当前位置矩形的最大高度，l和r分别表示了当前位置可向左右延伸到多远。其中l数组存左边界，r数组存右边界，是一个左闭右开区间。当遇到‘1’时，需要更新左右边界，左边界的更新是l[i] = max(l[i], cur_left)，这里的l[i]即上一行时在当前位置的左边界，cur_left则表示在当前行的左边界，以此来保证其延伸的区域不会低于当前位置的高度。右边界的更新为r[i] = min(r[i], cur_right)，右边界需要从右往左。

代码：

 class Solution {
 public:
     int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
         int row = matrix.size();
         if(row == )
             return ;
         int col = matrix[].size();
         vector<int>l(col, );
         vector<int>r(col, col);
         vector<int>h(col, );
         int max_area = ;
         for(int i=; i<row; i++)
         {
             int cur_left=, cur_right=col;
             for(int j=; j<col; j++)
             {
                 if(matrix[i][j]=='')
                 {
                     h[j] = h[j]+;
                 }
                 else
                     h[j] = ;
             }
             for(int j=; j<col; j++)
             {
                 if(matrix[i][j]=='')
                 {
                     l[j] = max(l[j], cur_left);
                 }
                 else
                 {
                     cur_left = j+;
                     l[j]=;
                 }
             }
             for(int j=col-; j>=; j--)
             {
                 if(matrix[i][j]=='')
                 {
                     r[j] = min(r[j], cur_right);
                 }
                 else
                 {
                     cur_right = j;
                     r[j] = col;
                 }
             }
             for(int j=; j<col; j++)
             {
                 max_area = max(max_area, (r[j]-l[j])*h[j]);
             }
         }
         return max_area;
     }
 };