引入动量（Momentum）方法一方面是为了解决“峡谷”和“鞍点”问题；一方面也可以用于SGD 加速，特别是针对高曲率、小幅但是方向一致的梯度。

  • 如果把原始的 SGD 想象成一个纸团在重力作用向下滚动，由于质量小受到山壁弹力的干扰大，导致来回震荡；或者在鞍点处因为质量小速度很快减为 0，导致无法离开这块平地。
  • 动量方法相当于把纸团换成了铁球；不容易受到外力的干扰，轨迹更加稳定；同时因为在鞍点处因为惯性的作用，更有可能离开平地。
  • 动量方法以一种廉价的方式模拟了二阶梯度（牛顿法）

Momentum 梯度下降法，就是计算了梯度的指数加权平均数，并以此来更新权重，它的运行速度几乎总是快于标准的梯度下降算法。

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