题目背景

二分图

题目描述

给定一个二分图,结点个数分别为n,m,边数为e,求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式:

第一行,n,m,e

第二至e+1行,每行两个正整数u,v,表示u,v有一条连边

输出格式:

共一行,二分图最大匹配

输入输出样例

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1 1 1
1 1
输出样例#1: 复制

1

说明

n,m \leq 1000n,m≤1000 , 1 \leq u \leq n1≤u≤n , 1 \leq v \leq m1≤v≤m

因为数据有坑,可能会遇到 v>mv>m 的情况。请把 v>mv>m 的数据自觉过滤掉。

算法:二分图匹配

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std; const int N=1e3+;
const int M=5e5+; int n,m,e,ans;
int head[N],num_edge;
struct Edge
{
int u,v,nxt;
}edge[M];
int match[N];
int visited[N],tim; inline int read()
{
char c=getchar();int num=;
for(;!isdigit(c);c=getchar());
for(;isdigit(c);c=getchar())
num=num*+c-'';
return num;
} inline void add_edge(int u,int v)
{
edge[++num_edge].u=u;
edge[num_edge].v=v;
edge[num_edge].nxt=head[u];
head[u]=num_edge;
} int dfs(int u)
{
for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].nxt)
{
v=edge[i].v;
if(visited[v]==tim)
continue;
visited[v]=tim;
if(!match[v]||dfs(match[v]))
{
match[v]=u;
return ;
}
}
return ;
} int main()
{
//freopen("testdata.in","r",stdin);
n=read(),m=read(),e=read();
for(int i=,u,v;i<=e;++i)
{
u=read(),v=read();
if(u>n||v>m)
continue;
add_edge(u,v);
}
for(int i=;i<=n;++i)
{
++tim;
ans+=dfs(i);
}
printf("%d",ans);
return ;
}

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