【13NOIP提高组】转圈游戏（信息学奥赛一本通 1875）（洛谷 1965）

题目描述

nn 个小描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

格式

输入格式

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例1

样例输入1

10 3 4 5

样例输出1

5

限制

每个测试点1s。

提示

对于 30%的数据，0 < k < 7；

对于 80%的数据，0 < k < 10^7；

对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。

---

快速幂思想！！！

由题意得最后输出的答案为(10^k*m+x)%n

当然这个过程中还需要进行多次取余，特别注意一定要开long long类型

代码来啦——

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int n;
 int m,k,x;
 int read()
 {
     int f=;char ch;
     while((ch=getchar())<''||ch>'')
         if(ch=='-')f=-;
     int res=ch-'';
     while((ch=getchar())>=''&&ch<='')
         res=res*+ch-'';
     return res*f;
 }
 void write(int x)
 {
     if(x<)
     {
         putchar('-');
         x=-x;
     }
     if(x>)write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 long long ff(int x,int k)
 {
     long long res=;
     while(k)
     {
         if(k%==)res=res*x%n;
         x=x*x%n;
         k=k/;
     }
     return res;
 }

 int main()
 {
     n=read();m=read();
     k=read();x=read();
     long long xx=ff(,k);
     xx=xx*m%n;
     xx=(xx+x)%n;
     printf("%lld",xx);
     return ;
 }