Primitive Roots

此题通过率如此之高,料想不会很难,但是再简单小菜还是不会。。

嗯,下周信安期末了,再次吐槽一下信安的课真多!这学期真正让我感兴趣的的也就是信安数学基础和线代了。因为信安前8章都是数论,学起来如鱼得水,正好趁着复习学一把数论。此题详见陈恭亮信安数学基础之原根。

题意:先给出原根的定义。若n为[3,65536]内的奇素数,求有多少个数是模n的原根。

解法:信安书上原根的判定这节第一个内容就是讨论奇素数。奇素数一定存在原根。而模m(m>1)的原根存在的话,那么其原根个数为euler(euler(m))。

以上所涉及的内容书上都有详细介绍证明。这里就不再赘述。

int euler(int x)
{
int ans=x;
for(int i=2;i*i<=x;i++)
{
if(x%i==0)
{
ans-=ans/i;
while(x%i==0) x/=i;
}
}
if(x>1) ans-=ans/x;
return ans;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
printf("%d\n",euler(euler(n)));
}
return 0;
}

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