洛谷P2569 [SCOI2010]股票交易(单调队列)
惭愧……这种题目都没看出来……
首先,我们用$dp[i][j]$表示在第$i$天,手上有$j$股时的最大收益
第一,我们可以直接买股票,即$dp[i][j]=-j*AP_i$,这个直接计算即可
第二,我们可以不操作,那么$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j])$
第三种,我们买股票,那么$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-w-1][k]+k*AP_i-j*AP_i)$
第四种,我们卖股票,那么$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-w-1][k]+k*BP_i-j*BP_i)$
然后发现三四两种情况把与$j$有关的提出来之后,里面的可以用单调队列优化
顺便注意情况三要从小到大搞,情况四要从大到小搞
//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
inline int read(){
#define num ch-'0'
char ch;bool flag=;int res;
while(!isdigit(ch=getc()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
(flag)&&(res=-res);
#undef num
return res;
}
const int N=;
int n,m,w,ans,h,t,q[N],dp[N][N];
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
n=read(),m=read(),w=read();
memset(dp,0xef,sizeof(dp));
for(int i=;i<=n;++i){
int ap=read(),bp=read(),as=read(),bs=read();
for(int j=;j<=as;++j) dp[i][j]=-j*ap;
for(int j=;j<=m;++j) cmax(dp[i][j],dp[i-][j]);
if(i<=w) continue;
h=,t=;
for(int j=;j<=m;++j){
while(h<=t&&q[h]<j-as) ++h;
while(h<=t&&dp[i-w-][q[t]]+q[t]*ap<=dp[i-w-][j]+j*ap) --t;
q[++t]=j,cmax(dp[i][j],dp[i-w-][q[h]]+q[h]*ap-j*ap);
}
h=,t=;
for(int j=m;j>=;--j){
while(h<=t&&q[h]>j+bs) ++h;
while(h<=t&&dp[i-w-][q[t]]+q[t]*bp<=dp[i-w-][j]+j*bp) --t;
q[++t]=j,cmax(dp[i][j],dp[i-w-][q[h]]+q[h]*bp-j*bp);
}
}
for(int i=;i<=m;++i) cmax(ans,dp[n][i]);
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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