题目大意

有两个集合\(S_1,S_2 \subseteq [2,n] (n\leq 500)\),且对于\(\forall x\in S_1,y\in S_2 , gcd(x,y)=1\)

求\(S_1,S_2\)有多少种方案

两种方案不同,当且仅当 方案一的\(S_1\)与方案二的\(S_1\)存在一个元素不同 或 方案一的\(S_2\)与方案二的\(S_2\)存在一个元素不同

题解

当\(n\leq 100\)时,设\(f(A_1,A_2)\)表示当\(S_1\)中所有数的质因子集合为\(A_1\),\(S_2\)中所有数的质因子集合为\(A_2\)时的方案数,枚举2到\(n\)的每个数放到哪个集合里,直接dp

当\(n\leq 500\)时,发现对于每个大于\(\sqrt{n}\)的质数,它作为质因子时的幂次数不超过一

那么对于每个大于\(\sqrt{n}\)的质数,枚举包含它的所有数都被分到\(S_1\)还是\(S_2\),设\(g(i,A_1,A_2)\)表示当包含当前枚举的这个质因数的数都在\(S_i\)里,\(S_1\)中所有数的质因子集合为\(A_1\),\(S_2\)中所有数的质因子集合为\(A_2\)时的方案数,还是直接dp

代码
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#define rep(i,x,y) for(register int i=(x);i<=(y);++i)
#define dwn(i,x,y) for(register int i=(x);i>=(y);--i)
#define maxn 510
#define maxs ((1<<8)+7)
#define LL long long
using namespace std;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();
while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
void write(int x)
{
if(x==0){putchar('0'),putchar('\n');return;}
int f=0;char ch[20];
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
while(x)ch[++f]=x%10+'0',x/=10;
while(f)putchar(ch[f--]);
putchar('\n');
return;
}
int n,mod,no[maxn],p[maxn],cntp,bul[maxn][maxn],son[maxn],f[maxs][maxs],f1[maxs][maxs],vis[maxn],f2[maxs][maxs];
signed main()
{
n=read(),mod=read();
rep(i,2,n)
if(!no[i])
{
p[++cntp]=i;
for(int j=i+i;j<=n;j+=i)no[j]=1;
}
rep(i,2,n)
{
int lim=min(8,cntp);
rep(j,1,lim)if(i%p[j]==0)son[i]|=(1<<(j-1));
int f=8;
for(int j=9;j<=cntp&&p[j]<=i;j++)if(i%p[j]==0){f=j;break;}
bul[f][++bul[f][0]]=i;
}
int fulls=(1<<8)-1;f[0][0]=1;
rep(j,1,bul[8][0])
{
int num=bul[8][j];
dwn(s1,fulls,0)
dwn(s2,fulls,0)
{
if(!(son[num]&s2))(f[s1|son[num]][s2]+=f[s1][s2])%=mod;
if(!(son[num]&s1))(f[s1][s2|son[num]]+=f[s1][s2])%=mod;
}
}
rep(i,9,cntp)
{
if(bul[i][0])memcpy(f1,f,sizeof(f)),memcpy(f2,f,sizeof(f));
rep(j,1,bul[i][0])
{
int num=bul[i][j];
dwn(s1,fulls,0)
dwn(s2,fulls,0)
{
if(!(son[num]&s2))(f1[s1|son[num]][s2]+=f1[s1][s2])%=mod;
if(!(son[num]&s1))(f2[s1][s2|son[num]]+=f2[s1][s2])%=mod;
}
}
if(bul[i][0])rep(s1,0,fulls)rep(s2,0,fulls)f[s1][s2]=((f1[s1][s2]+f2[s1][s2]-f[s1][s2])%mod+mod)%mod;//既不放1号集合也不放2号集合的情况算重复了,要减去
}
int ans=0;
rep(s1,0,fulls)rep(s2,0,fulls)(ans+=f[s1][s2])%=mod;
write(ans);
return 0;
}

并不对劲的bzoj4197:loj2131:uoj129:p2150:[NOI2015]寿司晚宴的更多相关文章

  1. BZO4197 & 洛谷2150 & UOJ129:[NOI2015]寿司晚宴——题解

    https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4197 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2150 ht ...

  2. 【uoj129】 NOI2015—寿司晚宴

    http://uoj.ac/problem/129 (题目链接) 题意 给出2~n这n-1个数,求选2个集合,使得从两集合中任意各选取1个数出来它们都互质.求方案数. Solution PoPoQQQ ...

  3. UOJ #129 / BZOJ 4197 / 洛谷 P2150 - [NOI2015]寿司晚宴 (状压dp+数论+容斥)

    题面传送门 题意: 你有一个集合 \(S={2,3,\dots,n}\) 你要选择两个集合 \(A\) 和 \(B\),满足: \(A \subseteq S\),\(B \subseteq S\), ...

  4. p2150 [NOI2015]寿司晚宴

    传送门 分析 我们发现对于大于$\sqrt(n)$的数每个数最多只会包含一个 所以我们把每个数按照大质数的大小从小到大排序 我们知道对于一种大质数只能被同一个人取 所以f1表示被A取,f2表示被B取 ...

  5. 洛谷$P2150\ [NOI2015]$寿司晚宴 $dp$

    正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$. 遇事不决写$dp$($bushi$.讲道理这题一看就感觉除了$dp$也没啥很好的算法能做了,于是考虑$dp$呗 先看部分分?$30pts$发现质因数个数 ...

  6. 【BZOJ4197】[Noi2015]寿司晚宴 状压DP+分解质因数

    [BZOJ4197][Noi2015]寿司晚宴 Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴 ...

  7. [UOJ#129][BZOJ4197][Noi2015]寿司晚宴

    [UOJ#129][BZOJ4197][Noi2015]寿司晚宴 试题描述 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司 ...

  8. [BZOJ4197][Noi2015]寿司晚宴

    4197: [Noi2015]寿司晚宴 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 412  Solved: 279[Submit][Status] ...

  9. BZOJ 4197: [Noi2015]寿司晚宴( dp )

    N^0.5以内的质数只有8个, dp(i, j, k)表示用了前i个大质数(>N^0.5), 2人选的质数(<=N^0.5)集合分别为j, k时的方案数. 转移时考虑当前的大质数p是给哪个 ...

随机推荐

  1. Computer (树形DP)

    A school bought the first computer some time ago(so this computer's id is 1). During the recent year ...

  2. MD5散列算法的示例

    在很多地方,都用到了数据加密,比较多的就是MD5了,也比较安全,下面就贴上个示例,输入一串字符串,通过MD5加密 加密算法如下 public static string MD5_Encrypt(str ...

  3. 【Ajax 1】Ajax与传统Web开发的区别

    导读:从用户体验度的角度来说,利用Ajax进行开发的网站,其体验度高于利用传统Web开发技术,那么,是什么因素导致了这一现象呢?难道说Ajax开发,就一定优于传统Web技术吗?本篇文章,将主要介绍Aj ...

  4. Epic Moments

    网络流序号要考虑超级源和超级汇 SAP要记得即使还原当前弧 二分图匹配中v.w要取局部变量 RMQ时记得开大数组 树链剖分记得结点要变为线段树中的下标

  5. hihoCoder#1196 : 高斯消元·二(开关灯问题)

    传送门 高斯消元解异或方程组 小Ho在游戏板上忙碌了30分钟,任然没有办法完成,于是他只好求助于小Hi. 小Ho:小Hi,这次又该怎么办呢? 小Hi:让我们来分析一下吧. 首先对于每一个格子的状态,可 ...

  6. 骑士精神 (codevs 2449)

    题目描述 Description 在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士, 且有一个空位.在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法(它可以走到和它横坐标相差为1,纵坐标相差为2或者横坐标 ...

  7. 没有上司的舞会(hdu 1520)

    题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.每个职员有一个快乐指数.现在有个周年庆宴会 ...

  8. 【git】git回退到某个历史版本(强行推送代码)

    1. 使用git log命令查看所有的历史版本,获取某个历史版本的id,假设查到历史版本的id是139dcfaa558e3276b30b6b2e5cbbb9c00bbdca96. 2. 3. 把修改推 ...

  9. 网络安全法与LogSec日志安全大数据审计平台

    https://blog.csdn.net/chengpeng1144/article/details/73555331 https://blog.csdn.net/dcbeyond/article/ ...

  10. 为什么utf8占用3个字节

    UNICODE是万能编码,包含了所有符号的编码,它规定了所有符号在计算机底层的二进制的表示顺序.有关Unicode为什么会出现就不叙述了,Unicode是针对所有计算机的使用者定义一套统一的编码规范, ...