51nod 1122 机器人走方格 V4 【矩阵快速幂】

首先建立矩阵，给每个格子编号，然后在4*4的格子中把能一步走到的格子置为1，然后乘n次即可，这里要用到矩阵快速幂

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
long long n,ans;
struct qwe
{
	long long a[5][5];
	qwe operator * (qwe b)
	{
		qwe c;
		for(long long i=1;i<=4;i++)
			for(long long j=1;j<=4;j++)
				c.a[i][j]=0;
		for(long long k=1;k<=4;k++)
			for(long long i=1;i<=4;i++)
				for(long long j=1;j<=4;j++)
					c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
		return c;
	}
}a,r;
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(long long i=1;i<=4;i++)
		for(long long j=1;j<=4;j++)
			a.a[i][j]=1;
	a.a[1][4]=0,a.a[2][3]=0,a.a[3][2]=0,a.a[4][1]=0;
	for(long long i=1;i<=4;i++)
		r.a[i][i]=1;
	while(n)
	{
		if(n&1)
			r=r*a;
		a=a*a;
		n>>=1;
	}
	for(long long i1=1;i1<=4;i1++)
		for(long long i2=1;i2<=4;i2++)
			if(i2!=i1)
				for(long long i3=1;i3<=4;i3++)
					if(i3!=i1&&i3!=i2)
						for(long long i4=1;i4<=4;i4++)
							if(i4!=i1&&i4!=i2&&i4!=i3)
								ans=(ans+r.a[1][i1]*r.a[2][i2]%mod*r.a[3][i3]%mod*r.a[4][i4]%mod)%mod;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}