Luogu P2921 在农场万圣节 【tarjan in 有向图】 By cellur925

题目传送门

上来就想到既直接又简单的暴力方法，顺着每个房间的下一个走下去就好了，但是没想到最坏情况会达到1e5,100000的数据铁定超时。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int n;
 int nex[],ans[];
 bool vis[];

 int dfs(int u)
 {
     int sum=,x=u;bool flag=;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     vis[u]=;
     while(flag)
     {
         int y=nex[x];
         if(vis[y]) flag=;
         vis[y]=;x=y;sum++;
     }
     sum--;
     return sum;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&nex[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)
         ans[i]=dfs(i);
     for(int i=;i<=n;i++)
         printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }

40 pts

正解：tarjan算法。

去到奶牛去过的隔间，显然这和环有关，我们手写一下样例（样例真香）就可以发现每个点只有两种情况：

1.在环中 这样的点答案为环的大小。

2.通过一些点才能与环相连 这样的点答案为环的大小+到达环的最小距离

于是我们就可以跑一遍tarjan，求出每个环的大小，对于那些不直接在环上的点，dfs一下即可。

Code

 #include<cstdio>
 #
 include<algorithm>
 #include<stack>
 #define maxn 100090

 using namespace std;

 int n,x,tot,dfs_clock,scc_cnt;
 int head[maxn],dfn[maxn],scc[maxn],low[maxn],ans[maxn],size[maxn];
 struct node{
     int next,to;
 }edge[maxn];
 stack<int>s;

 void add(int x,int y)
 {
     edge[++tot].next=head[x];
     edge[tot].to=y;
     head[x]=tot;
 }

 void tarjan(int u)
 {
     dfn[u]=low[u]=++dfs_clock;
     s.push(u);
     for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
     {
         int v=edge[i].to;
         if(!dfn[v])
         {
             tarjan(v);
             low[u]=min(low[v],low[u]);
         }
         else if(!scc[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
     }
     if(dfn[u]==low[u])
     {
         scc_cnt++;
         while()
         {
             int p=s.top();
             s.pop();
             scc[p]=scc_cnt;
             if(u==p) break;
         }
     }
 }

 void dfs(int u,int fa,int step)
 {
     if(ans[fa])
     {
         ans[u]=ans[fa]+step;
         return ;
     }
     else dfs(u,edge[head[fa]].to,step+);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&x);
         add(i,x);
         if(i==x) ans[i]=;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(!dfn[i]) tarjan(i);
     for(int i=;i<=n;i++)
         size[scc[i]]++;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(size[scc[i]]>) ans[i]=size[scc[i]];
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(!ans[i]) dfs(i,edge[head[i]].to,);
     for(int i=;i<=n;i++)
         printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }

然后就意想不到地RE了九个点（上述代码是AC的），查了大概两个小时（？），还一直以为是tarjan的锅，结果发现是Dfs的时候“else dfs(x,nxt[fa],step+1);”这句话，第二个参量应该是nxt[fa]，我写成了nxt[x]，这不就死循环了嘛。xswl。

自己还是太菜了。（哭）