luogu 3953 逛公园
noip2017 D1T3 逛公园 某zz选手看到数据范围直接就最短路计数了,结果写错了爆零
题目大意:
N个点M条边构成的有向图,且没有自环和重边。其中1号点是起点,N号点是公园的终点,每条边有一个非负权值, 代表经过这条边所要花的时间
如果1号点到N号点的最短路长为d,那么策策只选择长度不超过d + K的路线
求总共有多少条满足条件的路线
为避免输出过大,答案对P取模。
如果有无穷多条合法的路线,请输出−1
思路:
首先需要求出最短路用spfa
然后我们dfs的时候dp
具体见注释
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 100100
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int T,n,m,k,MOD;
int cnt,nxt[MAXN*],fst[MAXN],to[MAXN*],val[MAXN*];
int Cnt,Nxt[MAXN*],Fst[MAXN],To[MAXN*],Val[MAXN*];
int dis[MAXN],dp[MAXN][];
bool vis[MAXN],jdg[MAXN][],f;
void add(int u,int v,int w) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v,val[cnt]=w;}
void Add(int u,int v,int w) {Nxt[++Cnt]=Fst[u],Fst[u]=Cnt,To[Cnt]=v,Val[Cnt]=w;}
void spfa()
{
memset(dis,,sizeof(dis));
queue <int> q;
dis[]=,vis[]=;q.push();
while(!q.empty())
{
int k=q.front();
q.pop();vis[k]=;
for(int i=fst[k];i;i=nxt[i])
if(dis[k]+val[i]<dis[to[i]]) {dis[to[i]]=dis[k]+val[i];if(!vis[to[i]]){vis[to[i]]=;q.push(to[i]);}}
}
}
int dfs(int x,int ext)//表示走到x节点刚好多走了ext dfs的时候按照反向边走
{
if(dp[x][ext]!=-) return dp[x][ext];
jdg[x][ext]=,dp[x][ext]=;//jdg用来判零环 (如果一个点相同的ext在dp还未被确定的情况下被访问了两遍,说明有零环)
for(int i=Fst[x];i;i=Nxt[i])
{
if(dis[x]-dis[To[i]]+ext-Val[i]<) continue;//这么长的一大串表示按这条边走的ext <0说明不能按这条边走
if(jdg[To[i]][dis[x]-dis[To[i]]+ext-Val[i]]) f=;//有零环
(dp[x][ext]+=dfs(To[i],dis[x]-dis[To[i]]+ext-Val[i]))%=MOD;//接着dfs
}
jdg[x][ext]=;
return dp[x][ext];
}
int main()
{
T=read();
int a,b,c,ans=;
while(T--)
{
memset(nxt,,sizeof(nxt));
memset(Nxt,,sizeof(Nxt));
memset(Fst,,sizeof(Fst));
memset(fst,,sizeof(fst));
memset(jdg,,sizeof(jdg));
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(dp,0xff,sizeof(dp));//设为-1是因为在这个dp里 0也是一种合法的结果
n=read(),m=read(),k=read(),MOD=read(),cnt=Cnt=;
for(int i=;i<=m;i++) {a=read(),b=read(),c=read();add(a,b,c);Add(b,a,c);}
spfa();//处理出最短路
ans=f=,dp[][]=;
for(int i=;i<=k;i++) (ans+=dfs(n,i))%=MOD;//倒着dfs 在搜索的过程中能够非常巧妙地判断零环
dfs(n,k+);//用来判断k==0时有零环的情况
if(f) puts("-1");
else printf("%d\n",ans);
}
}
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