【T^T】【周赛】第一周周赛——欢迎16级的新同学

借光光,YZC的福气(今天拿到Rank1),本来还可以更好的,前面吃M去了,ABC都很晚切,而且异常兴奋,结果WA了好多发,但还是由于水题看题不清,分析不清导致的

A Home W的数学

Describe:我们都知道，Home W的数学最厉害了。有一天，他又开始开动脑筋了，他想：“为什么数字总是要从1排列到n呢？”于是，Home W开始研究自己排列数字的方法。首先，他写下了1-n中所有的奇数(按照升序排列)，然后他又写下了1-n中所有的偶数(按照升序排列)，那么问题来了，在这样的排列方式下第k个数是什么呢？

Solution:第一发getLL 结果int n。。。推推公式,奇数有x=(n+1)/2个,x<=k→k*2-1,k-=x,剩下是偶数k*2

原题:Codeforces Round #188 (Div. 2)A

Code:

// <A.cpp> - Sun Oct  9 19:01:04 2016
// This file is made by YJinpeng，created by XuYike's black technology automatically.
// Copyright (C) 2016 ChangJun High School, Inc.
// I don't know what this program is.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define MOD 1000000007
#define INF 1e9
#define IN inline
#define RG register
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
const int MAXN=100010;
const int MAXM=100010;
inline int max(int &x,int &y) {return x>y?x:y;}
inline int min(int &x,int &y) {return x<y?x:y;}
inline LL gi() {
	register LL w=0,q=0;register char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')q=1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')w=w*10+ch-'0',ch=getchar();
	return q?-w:w;
}
int main()
{
	freopen("A.in","r",stdin);
	freopen("A.out","w",stdout);
	LL n=gi(),k=gi();
    if(k<=(n+1)/2){
        cout<<2*k-1;return 0;
    }
    k-=(n+1)/2;cout<<k*2;
	return 0;
}

B QAQ和香蕉

Describe:QAQ是个吃货，这一次他来到了一个商店，想买w根香蕉，但是这个商店实在是黑，他需要支付k元买第一根香蕉，2k元买第二根香蕉....(也就是说，当他买第k根香蕉时，他需要支付i*k元)。可是QAQ钱包里只有n元，你能帮助他计算一下，他要借多少钱才能买下w根香蕉吗？

Solution:支出=1×k+2×k+...+w×k=(1+w)×w/2×k,与n特判一下即可

原题:Codeforces Round #304 (Div. 2)A

Code:

// <B.cpp> - Sun Oct  9 19:01:04 2016
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#pragma GCC push_options
#pragma GCC optimize ("O2")
#define MOD 1000000007
#define INF 1e9
#define IN inline
#define RG register
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
const int MAXN=100010;
const int MAXM=100010;
inline int max(int &x,int &y) {return x>y?x:y;}
inline int min(int &x,int &y) {return x<y?x:y;}
inline LL gi() {
	register LL w=0,q=0;register char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')q=1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')w=w*10+ch-'0',ch=getchar();
	return q?-w:w;
}
int main()
{
	freopen("B.in","r",stdin);
	freopen("B.out","w",stdout);
	LL k=gi(),n=gi(),w=gi();
    if((1+w)*w/2*k<=n){cout<<0;return 0;}
    cout<<(1+w)*w/2*k-n;
	return 0;
}

C QAQ的数学题

Describe:Home W说他数学很好，QAQ表示不服气，于是QAQ出了一道数学题给Home W做。题目很简短：给定n个数字，每个数字最多选择一次（也可以不选,但是所有的数字中至少选择一个数字），问这n个数字不能相加得到的最小的正整数，并输出。

Notice:被坑了四发,

1. 输入到文件结束( 即输入格式为 while(scanf(...)!=EOF)){ ... } )多组数据
2. while中加了return 0还是多组数据的问题
3. 发现特判的地方没有输回车
4. 最后发现a[p]可以为零
5. 本来还有第五发的,要交是测了一组数据,发现for时先要i++

Solution:Sort+贪心,当前的数>之前的和即可输出之前的和+1

证明:

从小往大加,之前可以凑出[1,r]当前加入这个数k凑出的数为一个区间[k,k+r],k>r+1,那么之后的数也会>r+1,所以r+1将凑不出.

Code:

// <C.cpp> - Sun Oct  9 19:01:04 2016
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define MOD 1000000007
#define INF 1e9
#define IN inline
#define RG register
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
const int MAXN=1010;
const int MAXM=100010;
inline int max(int &x,int &y) {return x>y?x:y;}
inline int min(int &x,int &y) {return x<y?x:y;}
inline LL gi() {
	register LL w=0,q=0;register char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')q=1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')w=w*10+ch-'0',ch=getchar();
	return q?-w:w;
}
int a[MAXN];int n;
int main()
{
	freopen("C.in","r",stdin);
	freopen("C.out","w",stdout);
	while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=gi();
        sort(a+1,a+1+n);int i=1;
        while(!a[i])i++;
        if(a[i]!=1){cout<<1<<endl;continue;}
        LL m=1;bool flag=true;
        for(i++;i<=n;i++){
            if(a[i]>m+1){
                cout<<m+1<<endl;flag=0;break;
            }
            m+=a[i];
        }
        if(flag)cout<<m+1<<endl;
    }
    return 0;
}

　　

D running jump的树

Describe:

Solution:Dp,实际要求整数拆分并且有一个数要>=d的方案

f[i][0]表示拆i没有>=d的方案,f[i][1]表示有,转移见程序,cout<<f[n][1]

原题:Codeforces Round #247 (Div. 2)C

Code:

// <D.cpp> - Sun Oct  9 19:01:04 2016
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// Copyright (C) 2016 ChangJun High School, Inc.
// I don't know what this program is.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define MOD 1000000007
#define INF 1e9
#define IN inline
#define RG register
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
const int MAXN=110;
const int MAXM=100010;
inline int max(int &x,int &y) {return x>y?x:y;}
inline int min(int &x,int &y) {return x<y?x:y;}
inline LL gi() {
	register LL w=0,q=0;register char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')q=1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')w=w*10+ch-'0',ch=getchar();
	return q?-w:w;
}
int f[MAXN][2];
int main()
{
	freopen("D.in","r",stdin);
	freopen("D.out","w",stdout);
    int n=gi(),k=gi(),d=gi();
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++){
            if(i-j<0)continue;
            if(j<d){
                (f[i][0]+=f[i-j][0])%=MOD;
                (f[i][1]+=f[i-j][1])%=MOD;
            }else (f[i][1]+=(f[i-j][0]+f[i-j][1])%MOD)%=MOD;
        }
    printf("%d",f[n][1]);
	return 0;
}

　　

E Value Dragon出难题了

Describe:

有一天，Value Dragon觉得好无聊啊，所以决定出一道题目给自己做，于是他写下了一个含有n个元素的整型数组a，这n个元素分别是a1,a2,...,an。

然后呢，他就想啊，如果能找到一个连续的区间[l,r](1  ≤  l  ≤  r  ≤  n),使得该区间中所有的数的异或值大于等于k，那他就觉得这段区间是一个完美的区间。

那么问题来了，这样的区间总共有多少个呢？于是Value Dragon陷入了无尽的思考中......

QAQ:原题hhh~

【Codeforces】665E