Loj10172 涂抹果酱

题目描述

Tyvj 两周年庆典要到了，Sam 想为 Tyvj 做一个大蛋糕。蛋糕俯视图是一个 N×M 的矩形，它被划分成 N×M 个边长为 1×1 的小正方形区域（可以把蛋糕当成 NNN 行 MMM列的矩阵）。蛋糕很快做好了，但光秃秃的蛋糕肯定不好看！所以，Sam 要在蛋糕的上表面涂抹果酱。果酱有三种，分别是红果酱、绿果酱、蓝果酱，三种果酱的编号分别为 1,2,31,2,31,2,3。为了保证蛋糕的视觉效果，Admin 下达了死命令：相邻的区域严禁使用同种果酱。但 Sam 在接到这条命令之前，已经涂好了蛋糕第 KKK 行的果酱，且无法修改。
现在 Sam 想知道：能令 Admin 满意的涂果酱方案有多少种。请输出方案数 mod106。若不存在满足条件的方案，请输出 000。

输入格式

输入共三行。
第一行：N,MN, MN,M；
第二行：KKK；
第三行：MMM 个整数，表示第 KKK 行的方案。
字母的详细含义见题目描述，其他参见样例。

输出格式

输出仅一行，为可行的方案总数。

样例

样例输入

2 2
1
2 3

样例输出

3

样例说明

方案一	方案二	方案三
2 3  1 2	2 3  3 1	2 3  3 2

数据范围与提示

对于 30% 的数据，1≤N×M≤20；
对于 60% 的数据，1≤N≤1000,1≤M≤3；
对于 100% 的数据，1≤N≤10000,1≤M≤5。

 

这道题用状压DP，是三维的，有很多细节要注意处理。

其中我用了比较笨的储存方法，但是能有效地忽略掉特殊行。

具体看代码，不懂评论。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
#define MAXN 100010
#define INF 10000009
#define MOD 1000000
#define LL long long
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define DREP(i,k,n) for(int i=k;i>=n;i--)
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
inline int read(){
    int x=,f=;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';
    return x*f;
}
inline void out(int x){
    if(x<) putchar('-'),x=-x;
    if(x>) out(x/);
    putchar(x%+'');
}
int n,m,k;
int pow[];
LL f[][];
struct node{
    LL num,a[];
}tree[];
bool check1(int a,int b){
    int sa[],sb[],na=m+,nb=m+;
    memset(sa,,sizeof(sa));
    memset(sb,,sizeof(sb));
    while(a){
        sa[--na]=a%;
        a/=;
    }
    while(b){
        sb[--nb]=b%;
        b/=;
    }
    REP(i,,m){
        //cout<<sa[i]<<" "<<sb[i]<<endl;
        if(sa[i]==sb[i])
            return false;}
    return true;
}
bool check2(int a){
    int sa[],na=m+;
    memset(sa,,sizeof(sa));
    while(a){
        sa[--na]=a%;
        a/=;
    }
    REP(i,,m)
        if(sa[i]==sa[i-])
            return false;
    return true;
}
void init(){
    REP(i,,n){
        if(i==k)  continue;
        tree[i].num=;
        REP(j,,pow[m]-)
            if(check2(j)){
                tree[i].a[++tree[i].num]=j;
            }
    }
    return ;
}
int DP(){
    LL ans=;
    REP(i,,tree[].num)  f[][i]=;
    REP(i,,n)
        REP(j,,tree[i].num)
            REP(k,,tree[i-].num)
                if(check1(tree[i].a[j],tree[i-].a[k]))
                {
                    f[i][j]=(f[i][j]+f[i-][k])%MOD;
                }
    REP(i,,tree[n].num)  ans=(ans+f[n][i])%MOD;
    return ans;
}
int main(){
    pow[]=;
    REP(i,,)
        pow[i]=pow[i-]*;
    in(n);in(m);in(k);
    tree[k].num=;
    REP(i,,m){
        int x;
        in(x);
        x-=;
        tree[k].a[]+=x*pow[m-i];
    }
    if(!check2(tree[k].a[])){
        cout<<;
        return ;
    }
    init();
    /*REP(i,1,n){
        REP(j,1,tree[i].num)
            cout<<tree[i].a[j]<<" ";
        cout<<endl;
    }*/
    cout<<DP()<<endl;
    /*REP(i,1,n){
        REP(j,1,tree[i].num)
            cout<<f[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }*/
    return ;
}