[BZOJ5427]最长上升子序列

考虑O(n log n)的LIS求法，dp[i]表示到目前为止，长度为i的LIS的末尾最小是多少。

当当前数确定时直接用LIS的求法更新dp数组，当不确定时，由于这个数可以是任意数，所以可以接在任意上升子序列后面，于是相当于所有dp[i]=min(dp[i],dp[i-1]+1)，也就是整个数组+1后右移一位。这个记录一个增量即可，复杂度与普通LIS一样。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 using namespace std;

 const int N=;
 int n,x,add,tot,dp[N];
 char ch;

 int main(){
     freopen("bzoj5427.in","r",stdin);
     freopen("bzoj5427.out","w",stdout);
     dp[]=-1e9; scanf("%d",&n);
     rep(i,,n){
         scanf(" %c",&ch);
         if (ch=='N') add++;
         else{
             scanf("%d",&x);
             int L=,R=tot,res;
             while (L<=R){
                 int mid=(L+R)>>;
                 if (dp[mid]+add<x) L=mid+,res=mid; else R=mid-;
             }
             if (res==tot) dp[++tot]=x-add; else dp[res+]=min(dp[res+],x-add);
         }
     }
     printf("%d\n",tot+add);
     return ;
 }