【主席树】BZOJ3524-[Poi2014]Couriers

【题目大意】

给一个长度为n的序列a。1≤a[i]≤n。
m组询问，每次询问一个区间[l,r]，是否存在一个数在[l,r]中出现的次数大于(r-l+1)/2。如果存在，输出这个数，否则输出0。

【思路】

只有query部分需要稍作修改。由于每个节点代表的是一个大小区间数的总数，所以只需判断左右子数的sum值是否大于(r-l+1)/2，满足继续往左右子树查询。没有满足条件的就返回0。由于当前的节点的sum值一定是大于(r-l+1)/2的，如果l==r直接返回l即可。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #define lson l,m
 #define rson m+1,r
 using namespace std;
 const int MAXN=+;
 int n,m,d,a[MAXN],hash[MAXN],tot;
 int T[MAXN],L[MAXN<<],R[MAXN<<],sum[MAXN<<];

 int build(int l,int r)
 {
     int rt=++tot;
     sum[rt]=;
     if (l!=r)
     {
         int m=(l+r)>>;
         L[rt]=build(lson);
         R[rt]=build(rson);
     }
     return rt;
 }

 int update(int pre,int l,int r,int x)
 {
     int rt=++tot;
     L[rt]=L[pre],R[rt]=R[pre],sum[rt]=sum[pre]+;
     if (l!=r)
     {
         int m=(l+r)>>;
         if (x<=m) L[rt]=update(L[pre],lson,x);
             else R[rt]=update(R[pre],rson,x);
     }
     return rt;
 }

 int query(int lrt,int rrt,int l,int r,int k)
 {
     if (l==r) return l;
     int m=(l+r)>>;
     if (sum[L[rrt]]-sum[L[lrt]]>k) return query(L[lrt],L[rrt],lson,k);
     if (sum[R[rrt]]-sum[R[lrt]]>k) return query(R[lrt],R[rrt],rson,k);
     return ;
 } 

 void init()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),hash[i]=a[i];
     sort(hash+,hash+n+);
     d=unique(hash+,hash+n+)-(hash+);

     tot=;
     T[]=build(,d);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         int x=lower_bound(hash+,hash+d+,a[i])-hash;
         //注意离散化之后是从1开始，所以减去的是hash而不是hash+1
         T[i]=update(T[i-],,d,x);
     }
 }

 void solve()
 {
     for (int i=;i<m;i++)
     {
         int l,r;
         scanf("%d%d",&l,&r);
         int ans=query(T[l-],T[r],,d,(r-l+)>>);
         printf("%d\n",hash[ans]);
     }
 }

 int main()
 {
     init();
     solve();
     return ;
 }