算法笔记_035:寻找最小的k个数（Java）
目录
1 问题描述
有n个整数，请找出其中最小的k个数，要求时间复杂度尽可能低。
2 解决方案
2.1 全部排序法
先对这n个整数进行快速排序，在依次输出前k个数。
具体代码如下：
package com.liuzhen.array_2;
public class SearchMinK {
//方法1：全部排序
public void quickSort(int[] A,int start,int end){
if(end > start){
int k = LomutoPartition(A,start,end);
quickSort(A,start,k-1);
quickSort(A,k+1,end);
}
}
//返回数值result，满足： 左边部分< A[result] <=右边部分
public int LomutoPartition(int[] A,int start,int end){
if(start >= end)
return start;
int begin = A[start];
int result = start;
for(int i = start + 1;i <= end;i++){
if(A[i] < begin){
result++;
swap(A,i,result);
}
}
swap(A,start,result);
return result;
}
//交换数组m位置和n位置上的值
public void swap(int[] arrayA,int m,int n){
int temp = arrayA[m];
arrayA[m] = arrayA[n];
arrayA[n] = temp;
}
//输出数组前k个元素
public void printArrayK(int[] array,int k){
for(int i = 0;i < k;i++){
System.out.print(array[i]+" ");
}
}
public static void main(String[] args){
SearchMinK test = new SearchMinK();
int[] A = {9,8,7,5,4,3,2,1,6,3,4,5,12,32,3,2,1,4,6,34};
test.quickSort(A, 0, A.length-1);
System.out.println("对数组进行排序后结果：");
for(int i = 0;i < A.length;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
System.out.println("\n"+"输出数组最小的5个数：");
test.printArrayK(A, 5);
}
}
运行结果：
对数组进行排序后结果：
1 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 8 9 12 32 34
输出数组最小的5个数：
1 1 2 2 3
2.2 部分排序法
具体操作步骤如下：
（1）遍历n个数，把最先遍历到的k个数存入到大小为k的数组中，假设他们就是最小的k个数；
（2）利用选择排序或交换排序找到这k个元素中的最大值kmax；
（3）继续遍历剩余的n-k个数。假设每次遍历到的新元素的值为x,把x与kmax进行比较：如果x<kmax，则用x替换kmax，并回到第2步重新找出k个元素的数组中新的最大元素kmax;如果x>=kmax，则继续遍历，不更新数组。
具体代码如下：
package com.liuzhen.array_2;
public class SearchMinK {
//方法2：部分排序
public void getArrayMinK(int[] A,int k){
if(k > A.length)
return;
while(true){
int max = getMaxArrayK(A,k); //当前数组前k个元素中的最大值
int count = 0;
for(int i = k;i < A.length;i++){
if(A[max] > A[i])
swap(A,max,i);
else
count++;
}
if(count == A.length-k)
break;
}
System.out.println("\n"+"使用方法2进行部分排序后的结果：");
for(int i = 0;i < A.length;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
System.out.println("\n部分排序选出数组中最小的"+k+"个数：");
for(int i = 0;i < k;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
}
//获取数组前k个元素的最大值的数组下标
public int getMaxArrayK(int[] A,int k){
int result = 0;
if(k > A.length)
return 0;
for(int i = 0;i < k;i++){
if(A[i] > A[result])
result = i;
}
return result;
}
//交换数组m位置和n位置上的值
public void swap(int[] arrayA,int m,int n){
int temp = arrayA[m];
arrayA[m] = arrayA[n];
arrayA[n] = temp;
}
public static void main(String[] args){
SearchMinK test = new SearchMinK();
int[] B = {9,8,7,5,4,3,2,1,6,3,4,5,12,32,3,2,1,4,6,34};
test.getArrayMinK(B, 5);
}
运行结果：
使用方法2进行部分排序后的结果：
1 1 2 2 3 9 8 7 6 5 4 5 12 32 4 3 3 4 6 34
部分排序选出数组中最小的5个数：
1 1 2 2 3
2.3 用堆代替数组法
此处思想和2.2中一致，唯一区别就是在寻找kmax时，是使用堆排序的思想。
具体代码如下：
package com.liuzhen.array_2;
public class SearchMinK {
//方法3：用堆来代替数组
/*
* 函数功能：对数组A前k个元素进行堆排序
*/
public void heapBottomUp(int[] A,int k){
for(int i = (k-1)/2;i >= 0;i--){
int temp = i;
int tempV = A[temp];
boolean heap = false;
while(!heap && 2*temp < k-1){
int j = 2*temp + 1;
if(j < k-1){
if(A[j] < A[j+1])
j = j + 1;
}
if(tempV >= A[j])
heap = true;
else{
A[temp] = A[j];
temp = j;
}
}
A[temp] = tempV;
}
}
public void getArrayMinK2(int[] A,int k){
heapBottomUp(A,k);
while(true){
int count = 0;
for(int i = k;i < A.length;i++){
if(A[i] < A[0]){
swap(A,i,0);
heapBottomUp(A,k);
}
else
count++;
}
if(count == A.length-k)
break;
}
System.out.println("\n"+"使用方法3进行部分堆排序后的结果：");
for(int i = 0;i < A.length;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
System.out.println("\n部分排序选出数组中最小的"+k+"个数：");
for(int i = 0;i < k;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
}
//交换数组m位置和n位置上的值
public void swap(int[] arrayA,int m,int n){
int temp = arrayA[m];
arrayA[m] = arrayA[n];
arrayA[n] = temp;
}
public static void main(String[] args){
SearchMinK test = new SearchMinK();
int[] D = {9,8,7,5,4,3,2,1,6,3,4,5,12,32,3,2,1,4,6,34};
test.getArrayMinK2(D, 5);
}
}
运行结果：
使用方法3进行部分堆排序后的结果：
3 2 2 1 1 9 8 7 6 5 4 5 12 32 4 3 3 4 6 34
部分排序选出数组中最小的5个数：
3 2 2 1 1
2.4线性选择算法
看具体代码即可理解其中蕴含的思想。
具体代码如下：
package com.liuzhen.array_2;
public class SearchMinK {
//返回数值result，满足： 左边部分< A[result] <=右边部分
public int LomutoPartition(int[] A,int start,int end){
if(start >= end)
return start;
int begin = A[start];
int result = start;
for(int i = start + 1;i <= end;i++){
if(A[i] < begin){
result++;
swap(A,i,result);
}
}
swap(A,start,result);
return result;
}
//方法4：线性选择法
public void getArrayMinK3(int[] A,int k){
int start = 0;
int end = A.length - 1;
int tempK = LomutoPartition(A,start,end);
while(tempK != k){
if(tempK > k){
end = tempK - 1;
tempK = LomutoPartition(A,start,end);
}
if(tempK < k){
start = tempK + 1;
tempK = LomutoPartition(A,start,end);
}
}
System.out.println("\n"+"使用方法4进行快速选择排序后的结果：");
for(int i = 0;i < A.length;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
System.out.println("\n部分排序选出数组中最小的"+k+"个数：");
for(int i = 0;i < k;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
}
public static void main(String[] args){
SearchMinK test = new SearchMinK();
int[] E = {9,8,7,5,4,3,2,1,6,3,4,5,12,32,3,2,1,4,6,34};
test.getArrayMinK3(E, 5);
}
}
运行结果：
使用方法4进行快速选择排序后的结果：
1 2 2 1 3 3 3 4 5 5 4 4 6 8 6 7 9 32 12 34
部分排序选出数组中最小的5个数：
1 2 2 1 3
附4种方法完整代码：
package com.liuzhen.array_2;
public class SearchMinK {
//方法1：全部排序
public void quickSort(int[] A,int start,int end){
if(end > start){
int k = LomutoPartition(A,start,end);
quickSort(A,start,k-1);
quickSort(A,k+1,end);
}
}
//返回数值result，满足： 左边部分< A[result] <=右边部分
public int LomutoPartition(int[] A,int start,int end){
if(start >= end)
return start;
int begin = A[start];
int result = start;
for(int i = start + 1;i <= end;i++){
if(A[i] < begin){
result++;
swap(A,i,result);
}
}
swap(A,start,result);
return result;
}
//交换数组m位置和n位置上的值
public void swap(int[] arrayA,int m,int n){
int temp = arrayA[m];
arrayA[m] = arrayA[n];
arrayA[n] = temp;
}
//输出数组前k个元素
public void printArrayK(int[] array,int k){
for(int i = 0;i < k;i++){
System.out.print(array[i]+" ");
}
}
//方法2：部分排序
public void getArrayMinK(int[] A,int k){
if(k > A.length)
return;
while(true){
int max = getMaxArrayK(A,k); //当前数组前k个元素中的最大值
int count = 0;
for(int i = k;i < A.length;i++){
if(A[max] > A[i])
swap(A,max,i);
else
count++;
}
if(count == A.length-k)
break;
}
System.out.println("\n"+"使用方法2进行部分排序后的结果：");
for(int i = 0;i < A.length;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
System.out.println("\n部分排序选出数组中最小的"+k+"个数：");
for(int i = 0;i < k;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
}
//获取数组前k个元素的最大值的数组下标
public int getMaxArrayK(int[] A,int k){
int result = 0;
if(k > A.length)
return 0;
for(int i = 0;i < k;i++){
if(A[i] > A[result])
result = i;
}
return result;
}
//方法3：用堆来代替数组
/*
* 函数功能：对数组A前k个元素进行堆排序
*/
public void heapBottomUp(int[] A,int k){
for(int i = (k-1)/2;i >= 0;i--){
int temp = i;
int tempV = A[temp];
boolean heap = false;
while(!heap && 2*temp < k-1){
int j = 2*temp + 1;
if(j < k-1){
if(A[j] < A[j+1])
j = j + 1;
}
if(tempV >= A[j])
heap = true;
else{
A[temp] = A[j];
temp = j;
}
}
A[temp] = tempV;
}
}
public void getArrayMinK2(int[] A,int k){
heapBottomUp(A,k);
while(true){
int count = 0;
for(int i = k;i < A.length;i++){
if(A[i] < A[0]){
swap(A,i,0);
heapBottomUp(A,k);
}
else
count++;
}
if(count == A.length-k)
break;
}
System.out.println("\n"+"使用方法3进行部分堆排序后的结果：");
for(int i = 0;i < A.length;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
System.out.println("\n部分排序选出数组中最小的"+k+"个数：");
for(int i = 0;i < k;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
}
//方法4：线性选择法
public void getArrayMinK3(int[] A,int k){
int start = 0;
int end = A.length - 1;
int tempK = LomutoPartition(A,start,end);
while(tempK != k){
if(tempK > k){
end = tempK - 1;
tempK = LomutoPartition(A,start,end);
}
if(tempK < k){
start = tempK + 1;
tempK = LomutoPartition(A,start,end);
}
}
System.out.println("\n"+"使用方法4进行快速选择排序后的结果：");
for(int i = 0;i < A.length;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
System.out.println("\n部分排序选出数组中最小的"+k+"个数：");
for(int i = 0;i < k;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
}
public static void main(String[] args){
SearchMinK test = new SearchMinK();
int[] A = {9,8,7,5,4,3,2,1,6,3,4,5,12,32,3,2,1,4,6,34};
test.quickSort(A, 0, A.length-1);
System.out.println("对数组进行排序后结果：");
for(int i = 0;i < A.length;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
System.out.println("\n"+"输出数组最小的5个数：");
test.printArrayK(A, 5);
int[] B = {9,8,7,5,4,3,2,1,6,3,4,5,12,32,3,2,1,4,6,34};
test.getArrayMinK(B, 5);
int[] C = {2,9,7,6,5,8};
test.heapBottomUp(C, 6);
System.out.println("\nC数组：");
for(int i = 0;i < C.length;i++)
System.out.print(C[i]+" ");
int[] D = {9,8,7,5,4,3,2,1,6,3,4,5,12,32,3,2,1,4,6,34};
test.getArrayMinK2(D, 5);
int[] E = {9,8,7,5,4,3,2,1,6,3,4,5,12,32,3,2,1,4,6,34};
test.getArrayMinK3(E, 5);
}
}
完整代码
算法笔记_035:寻找最小的k个数（Java）的更多相关文章
- 算法练习：寻找最小的k个数
参考July的文章:http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6370650 寻找最小的k个数题目描述:查找最小的k个元素题目:输入n个整数,输出其中 ...
- 编程之法：面试和算法心得（寻找最小的k个数）
内容全部来自编程之法:面试和算法心得一书,实现是自己写的使用的是java 题目描述 输入n个整数,输出其中最小的k个. 分析与解法 解法一 要求一个序列中最小的k个数,按照惯有的思维方式,则是先对这个 ...
- 03寻找最小的k个数
题目描述:查找最小的k个元素 题目:输入n个整数,输出其中最小的k个. 例如输入1,2,3,4,5,6,7和8这8个数字,则最小的4个数字为1,2,3和4. 1:最简单 ...
- 算法系列：寻找最大的 K 个数
Copyright © 1900-2016, NORYES, All Rights Reserved. http://www.cnblogs.com/noryes/ 欢迎转载,请保留此版权声明. -- ...
- Java实现寻找最小的k个数
1 问题描述 有n个整数,请找出其中最小的k个数,要求时间复杂度尽可能低. 2 解决方案 2.1 全部排序法 先对这n个整数进行快速排序,在依次输出前k个数. package com.liuzhen. ...
- 寻找最小的k个数（四种方法）
1 使用从大到小的优先队列保存最小的K个数,每次取出K个数之后的其余数和堆顶元素比较,如果比堆顶元素小,则将堆顶元素删除,将该元素插入 void topK(int arr[],int n,int k) ...
- 剑指Offer:面试题30——最小的k个数(java实现)
问题描述: 输入n个整数,找出其中最小的k个数 思路1: 先排序,再取前k个 时间复杂度O(nlogn) 下面给出快排序的代码(基于下面Partition函数的方法) public void Quic ...
- 算法练习-寻找最小的k个数
练习问题来源 https://wizardforcel.gitbooks.io/the-art-of-programming-by-july/content/02.01.html 要求 输入n个整数, ...
- 寻找最小的k个数
1. 能想到的最直接的办法,就是对数组进行排序,最好的排序算法的时间复杂性为O(n*logn),这一个方法请参照各种排序算法. 2. 另外申请一个k空间数组,依次更改里面的最大值,每做一次最多要扫描一 ...
随机推荐
- 【BIT套主席树】COGS257-动态排名系统
题意同BZOJ1901,多组数据,数据范围也不一样.重新写一遍复习一下. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cst ...
- noip2010初赛提高组 试题详解
转载自:https://blog.csdn.net/eirlys_north/article/details/52889970 一.单项选择题 1.与16进制数 A1.2等值的10进制数是 ( ) A ...
- [转]android中listview点击事件失效
首先说明一下我想实现的功能: 点击某个item之后,让其颜色发生变化.如果变化网上有很多例子,我就不班门弄斧了.Listview之所以点击没有反应是因为上图中绿色部分(自己定义的一个继承BaseAda ...
- CentOS下的RPM包制作教程收集（rpmbuild）
http://www.jinbuguo.com/redhat/rpmbuild.html(中文手册) https://www.linuxidc.com/Linux/2016-09/134955.htm ...
- javascript(js)自动刷新页面的实现方法总结
自动刷新页面的实现方法总结: 1) <meta http-equiv="refresh"content="10;url=跳转的页面"> 10表示间隔 ...
- IOS常用的第三方开发库
开发几个常用的开源类库及下载地址: 1.json json编码解码2.GTMBase64 base64编码解码3.TouchXML xml解析4.SFHFKeychainUtils 安全保存用户密码到 ...
- Wix使用整理(二)
1) 安装卸载时进行日志记录 Wix 制作的 Installer 的调试很麻烦,没有直接的 Bug 工具,可以通过记录安装日志的方式进行间接调试.命令为 msiexec /i pack ...
- h264 封装 RTMP中FLV数据的解析 rtmp协议简单解析以及用其发送h264的flv文件
一个完整的多媒体文件是由音频和视频2部分组成的.H264.Xvid等就是视频编码格式,MP3.AAC等就是音频编码格式.字幕文件只是其中附带部分. 把视频编码和音频编码打包成一个完整的多媒体文件,可以 ...
- uboot烧写命令--yaffs、jiffs和ubifs
如果要烧写的镜像的格式是yaffs2或者yaffs格式的,那么在往Nand Flash中烧写该镜像是必须采用nand write.yaffs,而不能采用nand write: nand write.y ...
- C/C++之回调函数
转自:http://www.cnblogs.com/chenyuming507950417/archive/2012/01/02/2310114.html 今天讨论下C/C++中的回调函数. 在理解“ ...