【POJ】【1160】Post Office

DP/四边形不等式

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　　邮局，经典的四边形不等式例题！

　　关于四边形不等式的学习请看 赵爽论文《动态规划加速原理之四边形不等式》

　　题目总结&题解：http://blog.csdn.net/shiwei408/article/details/8791011

　　

　　一个显而易见的结论是：对[l,r]这个区间内放一个邮局，放在中间的村子代价最小（类似中位数的感觉？。。。）

　　这道题我一开始想动规方程的时候想成【石子合并】那种了……实际上dp[i][j]表示的是前 j 个村庄一共建了 i 个邮局的最小花费……

　　然后就是以邮局数目为阶段转移……倒推可以减少可行状态，降低复杂度

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 Problem:         User: sdfzyhy
 Memory: 1108K        Time: 0MS
 Language: G++        Result: Accepted

     Source Code

     //POJ 1160
     #include<cmath>
     #include<vector>
     #include<cstdio>
     #include<cstring>
     #include<cstdlib>
     #include<iostream>
     #include<algorithm>
     #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
     #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
     #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
     #define pb push_back
     using namespace std;
     int getint(){
         int v=,sign=; char ch=getchar();
         while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
         while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
         return v*=sign;
     }
     typedef long long LL;
     /******************tamplate*********************/
     const int N=,INF=~0u>>;
     int dp[][N],s[][N],w[N][N],a[N],n,m;

     int main(){
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("1160.in","r",stdin);
         freopen("1160.out","w",stdout);
     #endif
         n=getint(); m=getint();
         F(i,,n) a[i]=getint();

         F(i,,n){
             w[i][i]=;
             F(j,i+,n) w[i][j]=w[i][j-]+a[j]-a[(i+j)>>];
         }
         F(i,,n) F(j,,m) dp[j][i]=INF;
         F(i,,n){
             dp[][i]=w[][i];
             s[][i]=;
         }
         F(i,,m){
             s[i][n+]=n;
             D(j,n,i+)
                 F(k,s[i-][j],s[i][j+])
                     if (dp[i-][k]+w[k+][j]<dp[i][j]){
                         s[i][j]=k;
                         dp[i][j]=dp[i-][k]+w[k+][j];
                     }
         }
         printf("%d\n",dp[m][n]);
         return ;
     }