UVA 11383 Golden Tiger Claw（最佳二分图完美匹配）

题意：在一个N*N的方格中，各有一个整数w(i,j)，现在要求给每行构造row(i)，给每列构造col(j)，使得任意w(i,j)<=row(i)+col(j)，输出row(i)与col(j)之和最小的方案。

当看到w(i,j)<=row(i)+col(j)，并且row()col()都是自己构造的时候，就想到了二分匹配：w[i,j]<=Lx[i]+Ly[j]。直接套用模板，求最佳二分完美匹配，输出Lx[],Ly[]，以及最小值即可。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define clr(a,m) memset(a,m,sizeof(a))
 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 using namespace std;

 const int MAXN=;
 const int INF =1e9;
 const double eps=1e-;

 int gap[MAXN][MAXN];
 int Lx[MAXN],Ly[MAXN],slack[MAXN];
 int left[MAXN],n;
 bool S[MAXN],T[MAXN];

 void read()
 {
     rep(i,,n)
         rep(j,,n)
             scanf("%d",&gap[i][j]);
 }

 bool match(int u)
 {
     S[u]=true;
     rep(v,,n)
         if(!T[v]){
             int tmp=Lx[u]+Ly[v]-gap[u][v];
             if(tmp==){
                 T[v]=true;
                 if(!left[v]||match(left[v])){
                     left[v]=u;
                     return true;
                 }
             }else slack[v]=min(slack[v],tmp);
         }
     return false;
 }

 void update()
 {
     int a=INF;
     rep(v,,n)
         if(!T[v])
             a=min(a,slack[v]);
     rep(i,,n){
         if(S[i])Lx[i]-=a;
         if(T[i])Ly[i]+=a;
     }
 }

 void KM()
 {
     rep(i,,n){
         left[i]=Ly[i]=;
         Lx[i]=-INF;
         rep(j,,n)
             Lx[i]=max(Lx[i],gap[i][j]);
     }
     rep(i,,n){
         rep(j,,n)
             slack[j]=INF;
         while()
         {
             rep(j,,n)
                 S[j]=T[j]=;
             if(match(i))
                 break;
             else
                 update();
         }
     }
 }

 void print()
 {
     int ans=;
     rep(i,,n){
         ans+=Lx[i];
         if(i!=)printf(" ");
         printf("%d",Lx[i]);

     }
     printf("\n");
     rep(i,,n){
         ans+=Ly[i];
         if(i!=)printf(" ");
         printf("%d",Ly[i]);
     }
     printf("\n");
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         read();
         KM();
         print();
     }
     return ;
 }