KMP算法浅析

具体参见： KMP算法详解

背景：

　　KMP算法之所以叫做KMP算法是因为这个算法是由三个人共同提出来的，就取三个人名字的首字母作为该算法的名字。其实KMP算法与BF算法的区别就在于KMP算法巧妙的消除了指针i的回溯问题，只需确定下次匹配j的位置即可，使得问题的复杂度由O(mn)下降到O(m+n)。

　　KMP算法的思想就是：在匹配过程称，若发生不匹配的情况，如果next[j]>=0，则目标串的指针i不变，将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配；若next[j]=-1，则将i右移1位，并将j置0，继续进行比较。
　　在KMP算法中，为了确定在匹配不成功时，下次匹配时j的位置，引入了next[]数组，next[j]的值表示P[0...j-1]中最长后缀的长度等于相同字符序列的前缀。
对于next[]数组的定义如下：
　　1) next[j]=-1  j=0
　　2) next[j]=max k:0<k<j P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
　　3) next[j]=0  其他
如：
　　P      a    b   a    b   a
　　j       0   1    2   3   4
　　next -1  0    0   1   2
即next[j]=k>0时，表示P[0...k-1]=P[j-k,j-1]

next的求解程序如下：

　　

 private int[] next(String str){
         if(str == null || str.length() == 0){
             return null ;
         }
         int [] next = new int [str.length()] ;
         next[0] = -1 ;
         int lastSame = 0 ;
         for(int i = 1 ; i < str.length() ; i++ ){
             char temp = str.charAt(i) ;
             next[i] = lastSame ;
             if(temp == str.charAt(lastSame)){
                 lastSame++ ;
             }else{
                 lastSame = 0 ;
             }
         }

         return next ;
     }

通过next采用KMP算法判断是否匹配的代码如下：

 /**
      * 若src包含dest子串，则返回src中dest子串出现的位置（首字符的位置），
      * 若不包含，则返回-1
      * @param src
      * @param dest
      * @return
      */
     private int KMPmatch(String src, String dest){
         if(src == null || dest == null || src.length() < dest.length()){
             return -1 ;
         }
         int [] next = next(dest);
         int i = 0 ;
         int j = 0 ;
         while(i < src.length()){
             if((j == -1) || (src.charAt(i) == dest.charAt(j))){
                 i++ ;
                 j++ ;
             }else{
                 j = next[j] ;
             }

             if(j == (dest.length())){
                 return i-j ;
             }
         }

         return -1 ;
     }