wikioi 1430 素数判定
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题目描述 Description
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。
素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念,二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题,如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积,并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是,将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数,那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。
概念
只有1和它本身两个约数的自然数,叫质数(Prime Number)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的约数只有1和它本身2这两个约数,所以2就是质数。与之相对立的是合数:“除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数。”如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的约数除了1和它本身4这两个约数以外,还有约数2,所以4是合数。)
100以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,在100内共有25个质数。
注:(1)1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。
(2)2和3是所有素数中唯一两个连着的数 . 输入描述 Input Description
第一行输入一个正整数n,n<=30000 输出描述 Output Description
如果该数是质数,则输出\t
否则输出\n
样例输入 Sample Input
输入样例1
13
输入样例2
8
样例输出 Sample Output
样例输出1
\t
样例输出2
\n ========================================================================*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n,i,t;
scanf("%d",&n);
t=sqrt(n);
for(i=;i<=t;i++)
{
if(n%i==)
break;
}
if(i>t) printf("\\t\n");
else printf("\\n\n");
return ;
}
/*-----------------------------------------------------
题目描述:
素数又称质数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,
不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。
你的任务是求出比n小的所有素数。
关于输入:
一个整数n (3<=n<1000)
关于输出:
所有比n小的素数,每个素数占一行
-------------------------------------------------------*/
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i,j,a[];
scanf("%d",&n);
for(i=;i<n;i++)
{
a[i]=i;
}
for(i=;i<n;i++)
{
for(j=i+;j<n;j++)
{
if(a[j]!=&&j%i==) a[j]=;
}
}
for(i=;i<n;i++)
{
if(a[i]!=) printf("%d\n",a[i]);
}
return ;
}
/*======================================================================
预先把一个范围内所有的质数求出来存储到数组当中。
需要判断则检查是否在数组内部。
========================================================================*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int isPrime(int n);//判断n是否质数:是则返回1,否则返回0
void fun(int n);//把小于或等于n的所有质数输出到文件prime.in
int main()
{
fun();
return ;
}
int isPrime(int n)//判断n是否质数:是则返回1,否则返回0
{
int i,t;
if(n<) return -;
t=sqrt(n);
for(i=;i<=t;i++)
{
if(n%i==)
break;
}
if(i>t) return ;
else return ;
}
void fun(int n)//把小于或等于n的所有质数输出到文件prime.in 。在具体应用当中可以调用该函数先输出到文件形成静态数组的数据,接着复制数据到代码当中的数组赋值语句当中。再有判断质数的即可直接查找数组了。
{
int i,first=;;
FILE *p;
p=fopen("prime.in","w");
for(i=;i<=n;i++)
{
if(isPrime(i)==)
{
if(first==)
{
first=;
fprintf(p,"%d",i);
}
else fprintf(p,",%d",i);
}
}
}
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