Luogu 2059 [JLOI2013]卡牌游戏 - 概率DP

Solution

设状态 $F[i][j] $为 还剩余 $i$ 个人时， 第 $j$ 个人 的胜率。

边界： $F[1][1] = 1$（只剩下一个人了）。

这样设置状态就能使 $i-1$ 个人的答案 转移到 $i$ 个人的答案上。

最后输出 $F[N][i]$ 。

状态转移：

 int tmp = (a[k] - ) % i + ;
 if (tmp == j)
 continue;
 tmp = j - tmp;
 tmp = (tmp % i + i) % i;
 f[i][j] += 1.0 / m * f[i - ][tmp];

Code

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define rd read()
 #define db double
 using namespace std;

 const int N = ;

 int n, m, a[N];

 db f[N][N];

 int read() {
     int X = , p = ; char c = getchar();
     for (; c > '' || c < ''; c = getchar())
         if (c == '-') p = -;
     for (; c >= '' && c <= ''; c = getchar())
         X = X *  + c - '';
     return X * p;
 }

 int main()
 {
     n = rd; m = rd;
     for (int i = ; i <= m; ++i)
         a[i] = rd;
     f[][] = ;
     for (int i = ; i <= n; ++i)
         for (int j = ; j <= i; ++j)
             for (int k = ; k <= m; ++k) {
                 int tmp = (a[k] - ) % i + ;
                 if (tmp == j)
                     continue;
                 tmp = j - tmp;
                 tmp = (tmp % i + i) % i;
                 f[i][j] += 1.0 / m * f[i - ][tmp];
             }
     printf("%.2lf%%", f[n][] * );
     for (int i = ; i <= n; ++i)
         printf(" %.2lf%%", f[n][i] * );
     putchar('\n');
 }