BZOJ4269:再见Xor(线性基)

Description

给定N个数，你可以在这些数中任意选一些数出来，每个数可以选任意多次，试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值。

Input

第一行一个正整数N。

接下来一行N个非负整数。

Output

一行，包含两个数，最大值和次大值。

Sample Input

3
3 5 6

Sample Output

6 5

HINT

100% ： N <= 100000, 保证N个数不全是0，而且在int范围内

Solution

线性基查询第$k$小板子题。详情可以参考$YveH$学长的博客QwQ。

由线性基的性质可以知道，大小为$s$的线性基共有$2^s-1$种不同的异或值，我们只需要输出最大值和第$2^s-2$小的值就好了。

Code

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;

 int n,x,ans1,ans2,cnt,d[],p[];

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=; i<=n; ++i)
     {
         scanf("%d",&x);
         for (int j=; j>=; --j)
             if (x&(<<j))
             {
                 if (!d[j]) {d[j]=x; break;}
                 x^=d[j];
             }
     }
     for (int i=; i>=; --i)
         if ((ans1^d[i])>ans1) ans1^=d[i];
     printf("%d ",ans1);
     for (int i=; i>=; --i)
         for (int j=i-; j>=; --j)
             if (d[i]&(<<j)) d[i]^=d[j];
     for (int i=; i<=; ++i)
         if (d[i]) p[cnt++]=d[i];
     int k=(<<cnt)-;
     for (int i=; i>=; --i)
         if (k&(<<i)) ans2^=p[i];
     printf("%d\n",ans2);
 }