【GDOI 2016 Day1】第二题 最长公共子串

分析

首先，可以发现，区间是可以合并滴。把区间按左端点排序，对于两个区间[l1,r1]、[l2,r2]，当l1<=l2 and r1>=l2，那么，将它们合成一个新的区间[l1,r2]。当一个位置不属于任何一个区间时，它自己独立成为一个区间。

接着dp，保证区间是从小到大的。

设f[i][j]表示在从S第i个区间，和子串T[j~|T|]的最长公共子串。

转移，

定义g[i]表示S第i个区间的长度

枚举子串T[j_{j+g[i]-1]**每一个位置，当枚举到**k**时，**T[j}k]中T[k]的个数大于S第i个区间中T[k]的个数，那么就break，f[i][j]=k-j+1。如果f[i][j]等于g[i],那么，f[i][j]=f[i][j]+f[i+1][j+g[i]]。

但是，最长公共子串的串首并不一定是区间的串首，所以从i-1开始，往前搜，方法同上，设搜到的长度是num，ans就是max（num+f[i][j]）。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
using namespace std;
int lens,lent,f[4110][4100],g[5000],sum[2100][30],st[2100],b[100002][3],n,m,tot,ans,sm[30];
char s[4100],t[4100];
void q(int l,int r)
{
	int i=l,j=r,mid=b[(l+r)/2][1],e;
	while(i<j)
	{
		while(b[i][1]<mid) i++;
		while(b[j][1]>mid) j--;
		if(i<=j)
		{
			e=b[i][1];
			b[i][1]=b[j][1];
			b[j][1]=e;
			e=b[i][2];
			b[i][2]=b[j][2];
			b[j][2]=e;
			i++;
			j--;
		}
	}
	if(i<r) q(i,r);
	if(l<j) q(l,j);
}
int main()
{
	scanf("%s\n%s\n",t,s);
	lent=strlen(t);
	lens=strlen(s);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&b[i][1],&b[i][2]);
	}
	for(int i=0;i<=lens-1;i++)
	{
		b[++n][1]=b[n][2]=i;
	}
	q(1,n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(st[tot]+g[tot]-1<b[i][1])
		{
			st[++tot]=b[i][1];
			g[tot]=b[i][2]-b[i][1]+1;
		}
		else
		{
			g[tot]=max(g[tot],b[i][2]-st[tot]+1);
		}
	}
	for(int i=1;i<=tot;i++)
	{
		for(int j=st[i];j<=st[i]+g[i]-1;j++)
		{
			sum[i][s[j]-96]++;
		}
		sum[i][0]=maxlongint;
	}
	for(int i=tot;i>=1;i--)
	{
		for(int j=lent-1;j>=0;j--)
		{
			int bz=true,g1=0;
			memset(sm,0,sizeof(sm));
			for(int k=j;k-j+1<=g[i];k++)
			{
				if(t[k]==t[-1])
				{

				}
				else
				if(k<=lent-1 && ++sm[t[k]-96]<=sum[i][t[k]-96])
				{
					f[i][j]++;
				}
				else
				{
					bz=false;
					break;
				}
			}
			if(bz)
			{
				f[i][j]+=f[i+1][j+g[i]];
			}
			int num=0;
			memset(sm,0,sizeof(sm));
			for(int k=j-1;k+g[i-1]-1>=j;k--)
			{
				if(++sm[t[k]-96]<=sum[i-1][t[k]-96])
				{
					num++;
				}
				else
				{
					bz=false;
					break;
				}
			}
			if(f[i][j]+num>ans)
			{
				ans=f[i][j]+num;
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);
}