CF486B OR in Matrix(构造+思维)

CF486B

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一道有趣的思维题

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由于or的性质可知只要a[i][j]为1那么b中第i行，第j列将都变成1

相反的，如果b[i][j]是0那么a中第i行，第j列都必须是0

根据第二个性质我们可以构造出a矩阵

但b能否由a反向得到呢？

由于or的唯一性，模拟匹配即可，注意代码效率

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[105][105],b[105][105],h[105],z[105],ah[105],az[105];
signed main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            a[i][j]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&b[i][j]);
            if(b[i][j]) continue; //是1就不管
            if(!z[j])for(int k=1;k<=n;k++) a[k][j]=0; //z是"纵"，下同
            if(!h[i])for(int k=1;k<=m;k++) a[i][k]=0; //h是"横"，下同
            h[i]=z[j]=1; //这一行，这一列都已经清过零了
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            ah[i]|=a[i][j]; //a中第i行是否有1
            az[j]|=a[i][j]; //a中第j列是否有1
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) if(b[i][j]^(ah[i]|az[j])){ //与b不匹配
            puts("NO");
            return 0;
        }
    puts("YES");
    for(int i=1;i<=n;i++,puts(""))
        for(int j=1;j<=m;j++)
            printf("%d ",a[i][j]);
}