UVA - 10285 Longest Run on a Snowboard （线性DP）

思路：d[x][y]表示以(x, y)作为起点能得到的最长递减序列，转移方程d[x][y] = max(d[px][py] + 1)，此处(px, py)是它的相邻位置并且该位置的值小于(x, y)处的值。可以选择把所有坐标根据值的大小升序排序，因为值较大的坐标取决于值更小的相邻坐标。

 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<utility>
#include<string>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI pair<int, int>
const int maxn = 100 + 5;
int a[100][100];
vector<PI>pos[105];
char s[100];
int n, m, d[maxn][maxn];

const int dx[] = {0,0,-1,1};
const int dy[] = {1,-1,0,0}; 

int solve() {
	int ans = 0;
	for(int i = 0; i <= 100; ++i) {
		int len = pos[i].size();
		for(int j = 0; j < len; ++j) {
			int x = pos[i][j].first, y = pos[i][j].second;
			int v = a[x][y];
			d[x][y] = 1;
			for(int k = 0; k < 4; ++k) {
				int px = x + dx[k], py = y + dy[k];
				if(px < 0 || py < 0 || px >= n || py >= m) continue;
				if(a[px][py] >= a[x][y]) continue;
				d[x][y] = max(d[x][y], d[px][py] + 1);
			}
			ans = max(ans, d[x][y]);
		}
	}
	return ans;
}

int main() {
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--) {
		for(int i = 0; i <= 100; ++i) pos[i].clear();
		scanf("%s%d%d", s, &n, &m);
		for(int i = 0; i < n; ++i)
			for(int j = 0; j < m; ++j) {
				scanf("%d", &a[i][j]);
				pos[ a[i][j] ].push_back(make_pair(i, j));
			}
		printf("%s: %d\n", s, solve());
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！