LeetCode -- Search a 2D Matrix & Search a 2D Matrix II

Question: Search a 2D Matrix

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted from left to right.
• The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

Given target = 3, return true.

Analysis:

写出一个算法，能够找出一个m * n矩阵中是否含一个数。这个m*n的矩阵有如下性质：

1. 每行的整数从左到右是有序的；

2. 每行的第一个整数要比上一行的最后一个整数大。

思路：

不论是单行有序或整体有序，都可以使用这样的策略解决问题：

从矩阵的右上角开始寻找，如果target比他大，则往下找；如果target比他小，则往左找，如果矩阵中确实存在这个数，则一定能找到，若找到最后也没有找到，则返回false。

这道题目还可以用二分法解决。用两次二分法，先找到行，再找到列。（但是对于单行有序的题目来说则不适合解决）

Answer：

public class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
            return false;
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        int i = 0;
        int j = matrix[0].length-1;
        while(i < matrix.length && j >= 0) {
            if(matrix[i][j] == target)
                return true;
            else if(matrix[i][j] < target)
                i++;
            else if(matrix[i][j] > target)
                j--;
        }
        return false;
    }
}

 Question: Search a 2D Matrix II

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
• Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.

Given target = 20, return false.

Analsyis:

这个题目与上面不同的是，矩阵的性质是：

1. 每行从走到有是有序的；

2. 每列从上到下是有序的；

但满足这两个性质并不能保证这个矩阵整体是有序的，因此用二分法一定不能解决问题，但是我们可以使用上面从右上角开始，更新i,j的值来寻找矩阵中是否存在这个元素的方法。

Answer：

public class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
            return false;
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        int i = 0;
        int j = matrix[0].length-1;
        while(i < matrix.length && j >= 0) {
            if(matrix[i][j] == target)
                return true;
            else if(matrix[i][j] < target)
                i++;
            else if(matrix[i][j] > target)
                j--;
        }
        return false;
    }
}