CF628D Magic Numbers (数据大+数位dp)求[a,b]中，偶数位的数字都是d，其余为数字都不是d，且能被m整除的数的个数

题意：求[a,b]中，偶数位的数字都是d，其余为数字都不是d，且能被m整除的数的个数（这里的偶数位是的是从高位往低位数的偶数位）。a,b<10^2000,m≤2000,0≤d≤9 a,b<10^2000,m≤2000,0≤d≤9

题解：用f[i][j]表示有i+1位，第i位是d，且%m=j的数的个数。（这个状态可能有点奇怪，不过比较便于转移）然后转移方式还是惯用的方法，判一下如果原数的偶数位不是d或者奇数位是d则停止计算即可。

自主AC开心

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=;
const ll mod=1e9+;
ll dp[maxn][maxn];
char a[maxn], b[maxn];
int wei[maxn], m, d;

ll dfs(int pos, ll sum, bool limit, int len){
    if(pos==-) return sum==;
    if(!limit && dp[pos][sum]!=-) return dp[pos][sum];

    ll ans=;
    int up= limit ? wei[pos] : ;
    for(int i=; i<=up; i++)
    {
        if((len-pos)%== && i!=d) continue;
        if((len-pos)%== && i==d) continue;
        ans=(ans%mod+dfs(pos-, (sum*+i)%m, limit&&(i==wei[pos]), len)%mod)%mod;
    }

    return limit ? ans : dp[pos][sum]=ans;
}

ll solve(char *s){
    int len=strlen(s);

    for(int i=; i<len; i++)
    {
        wei[i]=s[len-i-]-'';
    }

    return dfs(len-, , true, len);
}

bool check(){
    int len=strlen(a);
    ll s=;
    for(int i=; i<len; i++)
    {
        s=(s*+a[i]-'')%m;
        if((i+)%== && a[i]-''!=d || (i+)%== && a[i]-''==d)
            return false;
    }
    if(!s)
        return true;
    else
        return false;
}

int  main(){
    memset(dp, -, sizeof(dp));

    scanf("%d%d", &m, &d);
    scanf("%s%s", a, b);

    ll ans=solve(b)-solve(a);

    if(check()){//判断a是否合格
        ans++;
    }
    ans=(ans+mod)%mod;
    printf("%lld\n", ans);
    return ;
}