022 Generate Parentheses 生成括号

给 n 对括号，写一个函数生成所有合适的括号组合。
比如，给定 n = 3，一个结果为：
[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]
详见：https://leetcode.com/problems/generate-parentheses/description/

由于字符串只有左括号和右括号两种字符，而且最终结果必定是左括号3个，右括号3个。定义两个变量left和right分别表示剩余左右括号的个数，如果在某次递归时，左括号的个数大于右括号的个数，说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现')('这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。如果left和right都为0，则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号，且字符串合法，则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足，若此时left大于0，则调用递归函数，注意参数的更新，若right大于0，则调用递归函数，同样要更新参数。

实现语言：Java

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res=new ArrayList<String>();
        generateParenthesisDFS(n,n,"",res);
        return res;
    }
    void generateParenthesisDFS(int left,int right,String out,List<String> res){
        if(left>right){
            return;
        }
        if(left==0&&right==0){
            res.add(out);
        }else{
            if(left>0){
                generateParenthesisDFS(left-1,right,out+"(",res);
            }
            if(right>0){
                generateParenthesisDFS(left,right-1,out+")",res);
            }
        }
    }
}

参考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4444160.html