小Z爱划水(NOIP信(sang)心(bin)赛)From FallDream
题目:
小Z在机房。他和其它机房同学都面临一个艰难的抉择,那就是 要不要划水?
每个人都有自己的一个意见,有的人想做题,有的人想划水。
当然,每个人只能选择一个事情做。如果一个人做的事情和他想做的不同,那么他会产生1不满意度。
更棘手的是,他们之间一些人是朋友,如果两人是朋友,但是他们做的事情不同,那么会有1不满意度产生。
小Z不想看到大家闹得不高兴,他想知道,不满意度最小能是多少?
输入/输出格式
第一行两个数字n,m 分别表示有n个人和m对朋友关系
第二行n个0/1,1表示想做题,0表示想划水。
然后是m行,每行两个数字a,b 表示a和b是朋友
输出只包含一个数字,表示最小的不满意度。
样例输入/输出
Input:
3 1
0 1 0
1 2
Output:
1
样例解释
每个人都做自己想做的事情,但是1和2不同,所以答案是1.
还有答案是1的其它方案,可以证明这是最小的不满意度。
数据范围与约定
对于10%的数据,满足n<=10 m=10
对于30%的数据,满足n,m<=20
对于100%的数据,满足n<=300 m<=n*(n-1)/2
保证没有重复的朋友关系。
这题。。。网络流。。
根据最小割=最大流
网络流就是正解。。
那么怎么建图呢?
如果一个人想读书,那么从S到i连一条流量为1的边
否者从i到T连一条流量为1的边
如果有2个人是朋友。那么他们互相连一条流量为1的边。
很显然,如果2个朋友的选项不同,那么就会产生一条由S到T的通路。
那么我们求这道题的最小割即为本题答案
下面贴代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define r register
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,num=;
int S,T;
struct edge{
int next,to,w;
}g[];
int que[];
int head[];
int lev[];
int iter[];
void ins(int u,int v,int w){g[++num].next=head[u];g[num].to=v;head[u]=num;g[num].w=w;}
void insw(int u,int v,int w){ins(u,v,w);ins(v,u,);}
bool bfs(){
memset(lev,-,sizeof(lev));
lev[S]=;
int h=,t=;
que[h]=S;
while(h<=t)
{
int tmp=que[h];
for(int i=head[tmp];i;i=g[i].next)
{
if(lev[g[i].to]==-&&g[i].w)
{
que[++t]=g[i].to;
lev[g[i].to]=lev[tmp]+;
}
}
h++;
}
return lev[T]!=-;
}
int dfs(int u,int v,int flow)
{
if(u==v) return flow;
r int used=;
for(r int i=head[u];i;i=g[i].next)
{
if(g[i].w&&lev[g[i].to]==lev[u]+)
{
r int fl=dfs(g[i].to,v,min(flow-used,g[i].w));
used+=fl;g[i].w-=fl;g[i^].w+=fl;
if(used==flow) return flow;
}
}
if(!used)lev[u]=-;
return used;
}
int dinic()
{
r int flow=;
while(bfs())
{
r int fl=dfs(S,T,inf);
while(fl)flow+=fl,fl=dfs(S,T,inf);
}
return flow;
}
int main(){
freopen("boat.in","r",stdin);
freopen("boat.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
S=;T=n+;
r int x,y;
for(r int i=;i<=n;i++){scanf("%d",&x);if(x)insw(S,i,); else insw(i,T,);}
for(r int i=;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);ins(x,y,);ins(y,x,);}
printf("%d",dinic());
return ;
fclose(stdin);
fclose(stdout);
}
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