C++ STL标准容器插入删除算法的复杂度

1 vector
内部实现: 数组 // 就是没有固定大小的数组，vector直接翻译是向量的意思
支持操作:
begin(), //取首个元素，返回一个iterator
end(), //取末尾（最后一个元素的下一个存储空间的地址）
size(), //就是数组大小的意思
clear(), //清空
empty(), //判断vector是否为空
[]  //很神奇的东东，可以和数组一样操作
//举例： vector a;   //定义了一个vector
//然后我们就可以用a[i]来直接访问a中的第i + 1个元素！和数组的下标一模一样！
push_back(), pop_back() //从末尾插入或弹出
insert() O(N) //插入元素，O(n)的复杂度
erase() O(N)  //删除某个元素，O(n)的复杂度
可以用于数组大小不定且空间紧张的情况

2 deque

类似   //双端队列，两头都支持进出
支持push_front()和pop_front()  
是的精简版:)  //栈，只支持从末尾进出
支持push(), pop(), top()
是的精简版   //单端队列，就是我们平时所说的队列，一头进，另一头出
支持push(), pop(), front(), back()

3  list 
内部实现: 双向链表  //作用和vector差不多，但内部是用链表实现
支持操作:
begin(), end(), size(), clear(), empty()
push_back(), pop_back()  //从末尾插入或删除元素 
push_front(), pop_front() 
insert() O(1)  //链表实现，所以插入和删除的复杂度的O(1)
erase()  O(1)
sort()   O(nlogn)(logn) 找不到返
//不支持[ ]操作！

4 set

内部实现: 红黑树 //Red-Black Tree，一种平衡的二叉排序树
//又是一个Compare函数，类似于qsort函数里的那个Compare函数，作为红黑树在内部实现的比较方式
insert() O(logn)
erase() O(logn)
find() O回a.end()
lower_bound() O(logn) 查找第一个不小于k的元素
upper_bound() O(logn) 查找第一个大于k的元素
equal_range() O(logn) 返回pair

5 multiset 允许重复元素的

6 map 内部实现: pair组成的红黑树  //map中文意思：印射！！
//就是很多pair 组成一个红黑树
insert() O(logn)
erase()  O(logn)
find()   O(logn) 找不到返回a.end()
lower_bound() O(logn) 查找第一个不小于k的元素
upper_bound() O(logn) 查找第一个大于k的元素
equal_range() O(logn) 返回pair
[key]运算符 O(logn) *** //这个..太猛了，怎么说呢，数组有一个下标，如a[i],这里i是int型的。数组可以认为是从int印射到另一个类型的印射，而map是一个任意的印射，所以i可以是任何类型的！

7 multimap 允许重复元素, 没有[]运算符

8 priority_queue
内部实现: 堆   //优先队列

支持操作:
push() O(n)
pop()  O(n)
top()  O(1)
See also: push_heap(), pop_heap() … in

9 hash_map
内部实现: Hash表//内部用哈希表实现的map

重载HashFcn和EqualKey
支持操作:
insert(); O(1)
earse();  O(1)
[ ];      O(1)

1.sort()
void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last); 
void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, StrictWeakOrdering comp); 
区间[first,last)
Quicksort,复杂度O(nlogn)
(n=last-first,平均情况和最坏情况)

用法举例:
1.从小到大排序(int, double, char, string, etc)
const int N = 5;
int main()
{
int a[N] = {4,3,2,6,1};
string str[N] = {“TJU”,”ACM”,”ICPC”,”abc”,”kkkkk”};
sort(a,a+N);
sort(str,str+N);
return 0;
}
2.从大到小排序（需要自己写comp函数)
const int N = 5;
int cmp(int a,int b) {return a > b;}
int main()
{
int a[N] = {4,3,2,6,1};
sort(a,a+N,cmp);
return 0;
}
3. 对结构体排序
struct SS {int first,second;}; 
int cmp(SS a,SS b) {
if (a.first != b.first) return a.first < b.first;
return a.second < b.second;
}

v.s. qsort() in C (平均情况O(nlogn)，最坏情况O(n^2))    //qsort中的cmp函数写起来就麻烦多了！
int cmp(const void *a,const void *b) {
if (((SS*)a)->first != ((SS*)b)->first)
  return ((SS*)a)->first – ((SS*)b)->first;
return ((SS*)a)->second – ((SS*)b)->second;
}
qsort(array,n,sizeof(array[0]),cmp);

sort()系列:
stable_sort(first,last,cmp); //稳定排序
partial_sort(first,middle,last,cmp);//部分排序
将前(middle-first)个元素放在[first,middle)中，其余元素位置不定
e.g.
int A[12] = {7, 2, 6, 11, 9, 3, 12, 10, 8, 4, 1, 5}; 
partial_sort(A, A + 5, A + 12); 
// 结果是 "1 2 3 4 5 11 12 10 9 8 7 6". 
Detail: Heapsort ,
O((last-first)*log(middle-first))

sort()系列:
partial_sort_copy(first, last, result_first, result_last, cmp);
//输入到另一个容器，不破坏原有序列
bool is_sorted(first, last, cmp);
//判断是否已经有序
nth_element(first, nth, last, cmp);
//使[first,nth)的元素不大于[nth,last), O(N)
e.g. input: 7, 2, 6, 11, 9, 3, 12, 10, 8, 4, 1, 5 
nth_element(A,A+6,A+12);
Output: 5 2 6 1 4 3 7 8 9 10 11 12

2. binary_search()
bool binary_search(ForwardIterator first, ForwardIterator last, const LessThanComparable& value); 
bool binary_search(ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& value, StrictWeakOrdering comp); 
在[first,last)中查找value，如果找到返回Ture,否则返回False
二分检索，复杂度O(log(last-first))
v.s. bsearch() in C

Binary_search()系列
itr upper_bound(first, last, value, cmp);
//itr指向大于value的第一个值(或容器末尾)
itr lower_bound(first, last, value, cmp);
//itr指向不小于valude的第一个值(或容器末尾)
pair equal_range(first, last, value, cmp);
//找出等于value的值的范围 O(2*log(last – first))
int A[N] = {1,2,3,3,3,5,8}
*upper_bound(A,A+N,3) == 5
*lower_bound(A,A+N,3) == 3

make_heap(first,last,cmp) O(n)
push_heap(first,last,cmp)  O(logn)
pop_heap(first,last,cmp)  O(logn)
is_heap(first,last,cmp)  O(n)
e.g:
vector vi;
while (scanf(“%d”,&n) != EOF) {
vi.push_back(n);
push_heap(vi.begin(),vi.end());
}

Others interesting:
next_permutation(first, last, cmp)
prev_permutation(first, last, cmp) 
//both O(N)
min(a,b);
max(a,b);
min_element(first, last, cmp);
max_element(first, last, cmp);

Others interesting:
fill(first, last, value)
reverse(first, last)
rotate(first,middle,last);
itr unique(first, last);
//返回指针指向合并后的末尾处
random_shuffle(first, last, rand)

Some Others:
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