题面

问题描述

给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串。

输入

第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数。以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.

输出

只有一行,为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下,如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个。

Sample Input

2
ABCD
BCDABC

Sample Output

ABCDABC

题解

AC自动机第一题...

实际上这题用到的是trie图, 状压DP即可. 每个节点记录在什么状态下被经过, 用于去重. 时间复杂度和空间复杂度都是\(2^nnL\)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <deque> const int N = 12, LEN = 50;
int n;
char ans[N * LEN];
struct ACautomaton
{
struct node
{
node *suc[26], *fl;
int vst[1 << N], ed;
inline node()
{
for(int i = 0; i < 26; ++ i)
suc[i] = NULL;
memset(vst, 0, sizeof(vst));
ed = -1;
}
}*rt;
inline ACautomaton()
{
rt = new node;
rt->fl = rt;
}
inline void insert(char *str, int len, int id)
{
node *u = rt;
for(int i = 0; i < len; u = u->suc[str[i] - 'A'], ++ i)
if(u->suc[str[i] - 'A'] == NULL)
u->suc[str[i] - 'A'] = new node;
u->ed = id;
}
inline void build()
{
static std::deque<node*> que;
que.clear();
for(int i = 0; i < 26; ++ i)
if(rt->suc[i] != NULL)
rt->suc[i]->fl = rt, que.push_back(rt->suc[i]);
for(; ! que.empty(); que.pop_front())
{
node *u = que.front();
for(int i = 0; i < 26; ++ i)
if(u->suc[i] != NULL)
{
node *p = u->fl;
for(; p != rt && p->suc[i] == NULL; p = p->fl);
u->suc[i]->fl = p->suc[i] == NULL ? p : p->suc[i];
que.push_back(u->suc[i]);
}
for(int i = 0; i < 26; ++ i)
if(u->suc[i] == NULL)
u->suc[i] = u->fl->suc[i];
}
}
struct state
{
node *u;
int lst, rec, c;
inline state(node *_u, int _lst, int _rec, int _c)
{
u = _u, lst = _lst, rec = _rec, c = _c;
}
inline state() {}
};
inline void work()
{
static state que[(1 << N) * N * LEN];
int L = 0, R = 0;
que[R ++] = state(rt, -1, 0, -1);
for(; ; L ++)
{
state cur = que[L];
node *u = cur.u;
int rec = cur.rec;
if(~ u->ed)
rec |= 1 << u->ed, u->vst[rec] = 1;
if(rec == (1 << n) - 1)
break;
for(int i = 0; i < 26; ++ i)
if(u->suc[i] != NULL && ! u->suc[i]->vst[rec])
que[R ++] = state(u->suc[i], L, rec, i), u->suc[i]->vst[rec] = 1;
}
int len = 0;
for(; L; L = que[L].lst)
ans[len ++] = 'A' + que[L].c;
for(int i = len - 1; ~ i; -- i)
putchar(ans[i]);
}
}ACA;
int main()
{ #ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("BZOJ1195.in", "r", stdin);
freopen("BZOJ1195.out", "w", stdout);
#endif scanf("%d\n", &n);
for(int i = 0; i < n; ++ i)
{
static char str[LEN];
scanf("%s", str);
ACA.insert(str, strlen(str), i);
}
ACA.build();
ACA.work();
}

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