HNOI 2006 BZOJ 1195 最短母串

题面

问题描述

给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。

输入

第一行是一个正整数n（n<=12），表示给定的字符串的个数。以下的n行，每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.

输出

只有一行，为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下，如果有多个字符串都满足要求，那么必须输出按字典序排列的第一个。

Sample Input

2
ABCD
BCDABC

Sample Output

ABCDABC

题解

AC自动机第一题...

实际上这题用到的是trie图, 状压DP即可. 每个节点记录在什么状态下被经过, 用于去重. 时间复杂度和空间复杂度都是\(2^nnL\)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <deque>

const int N = 12, LEN = 50;
int n;
char ans[N * LEN];
struct ACautomaton
{
	struct node
	{
		node *suc[26], *fl;
		int vst[1 << N], ed;
		inline node()
		{
			for(int i = 0; i < 26; ++ i)
				suc[i] = NULL;
			memset(vst, 0, sizeof(vst));
			ed = -1;
		}
	}*rt;
	inline ACautomaton()
	{
		rt = new node;
		rt->fl = rt;
	}
	inline void insert(char *str, int len, int id)
	{
		node *u = rt;
		for(int i = 0; i < len; u = u->suc[str[i] - 'A'], ++ i)
			if(u->suc[str[i] - 'A'] == NULL)
				u->suc[str[i] - 'A'] = new node;
		u->ed = id;
	}
	inline void build()
	{
		static std::deque<node*> que;
		que.clear();
		for(int i = 0; i < 26; ++ i)
			if(rt->suc[i] != NULL)
				rt->suc[i]->fl = rt, que.push_back(rt->suc[i]);
		for(; ! que.empty(); que.pop_front())
		{
			node *u = que.front();
			for(int i = 0; i < 26; ++ i)
				if(u->suc[i] != NULL)
				{
					node *p = u->fl;
					for(; p != rt && p->suc[i] == NULL; p = p->fl);
					u->suc[i]->fl = p->suc[i] == NULL ? p : p->suc[i];
					que.push_back(u->suc[i]);
				}
			for(int i = 0; i < 26; ++ i)
				if(u->suc[i] == NULL)
					u->suc[i] = u->fl->suc[i];
		}
	}
	struct state
	{
		node *u;
		int lst, rec, c;
		inline state(node *_u, int _lst, int _rec, int _c)
		{
			u = _u, lst = _lst, rec = _rec, c = _c;
		}
		inline state() {}
	};
	inline void work()
	{
		static state que[(1 << N) * N * LEN];
		int L = 0, R = 0;
		que[R ++] = state(rt, -1, 0, -1);
		for(; ; L ++)
		{
			state cur = que[L];
			node *u = cur.u;
			int rec = cur.rec;
			if(~ u->ed)
				rec |= 1 << u->ed, u->vst[rec] = 1;
			if(rec == (1 << n) - 1)
				break;
			for(int i = 0; i < 26; ++ i)
				if(u->suc[i] != NULL && ! u->suc[i]->vst[rec])
					que[R ++] = state(u->suc[i], L, rec, i), u->suc[i]->vst[rec] = 1;
		}
		int len = 0;
		for(; L; L = que[L].lst)
			ans[len ++] = 'A' + que[L].c;
		for(int i = len - 1; ~ i; -- i)
			putchar(ans[i]);
	}
}ACA;
int main()
{

	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("BZOJ1195.in", "r", stdin);
	freopen("BZOJ1195.out", "w", stdout);
	#endif

	scanf("%d\n", &n);
	for(int i = 0; i < n; ++ i)
	{
		static char str[LEN];
		scanf("%s", str);
		ACA.insert(str, strlen(str), i);
	}
	ACA.build();
	ACA.work();
}