Summit Online Judge

题意：

询问将取值在 $[L,R]$ 的若干个整数相加，可以得到 $[x,y]$ 区间内多少个数字。

解法：

只需要考虑求 $[L,R]$ 的数字能凑出 $[1,n]$ 的多少个数字，即可得出答案。

考虑 $[1,n]$ 的数字 $i$

　　1.对于 $i < L$，显然无法凑出。

　　2.当 $i > L$ 时，$[L,R]$可以凑出的数字的集合是 区间 $[L,R]$, $[2L,2R]$, $[3L,3R]$, $[4L,4R]$ ... $[tL,tR]$ 的并

　　注意到当$[nL,nR]$和$[(n+1)L,(n+1)R]$ 相交时，$[nL,+∞)$都可以凑出。

　　所以答案是 一些大小呈等差数列的独立集合 与 末位的一堆数字的并，分类计算即可。

总效率$O(1)$

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 #define LL long long

 using namespace std;

 LL A,B,X,Y;

 LL Sum(LL n)
 {
     if(n%==) return n/*(n+);
     else return (n+)/*n;
 }

 LL calc(LL n)
 {
     if(n<A) return 0LL;
     LL t = A/(B-A);
     LL x = n/A;
     LL ans=;
     if(x<=t)
     {
         ans += n-x*A+;
         ans += Sum(x-)*(B-A+);
     }
     else
     {
         ans += n-t*A+;
         ans += Sum(t-)*(B-A+);
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int T;
     cin>>T;
     while(T--)
     {
         cin>>A>>B>>X>>Y;
         X = max(X,A);
         if(X>Y)
         {
             puts("");
             continue;
         }
         else if(Y<=B)
         {
             cout<<Y-X+<<endl;
             continue;
         }
         LL ans=calc(Y)-calc(X-);
         cout << ans << endl;
     }
     return ;
 }