Codeforces Round #376 (Div. 2) C. Socks —— 并查集 + 贪心

题目链接：http://codeforces.com/contest/731/problem/C

题解:

1.看题目时，大概知道，不同的袜子会因为要在同一天穿而差生了关联（或者叫相互制约）， 其中一条袜子可以穿多次或者不穿。那么自然就想到用并查集（DSU）， 把有关联的袜子放在一个集合（经过处理后，这个集合中所有的袜子的颜色一样）。

2.集合问题搞定了，那么就轮到选颜色的为题了。怎么选颜色，使得每个集合的袜子颜色一样，且需要改变颜色的袜子尽可能少呢？方法是：对于每一个集合，选择袜子条数最多的那种颜色，作为该集合的最终颜色， 即除了被选定的颜色的袜子之外，集合中的其他袜子都需要改变颜色。

3.用map或者vector维护集合就可以了。

学习之处：

1.vector可以用sort()进行排序： sort(v.begin(), v.end() );

2.先对map清空，然后可以直接 map[key]++, 即使一开始map中不存在key。 执行操作后key就存在了， 且map[key] = 1。

3.统计有几个连续符合条件的：

if(i== || a[i]==a[i-] ) cnt++;
else cnt = ;
maxx = max(maxx, cnt); //不要放在else语句里面。因为最后一个可能符合条件，但却没有进入else，更新maxx。

代码1(map):

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int INF = 2e9;
 const LL LNF = 9e18;
 const int mod = 1e9+;
 const int maxn = 2e5+;

 int n, m, k;
 int col[maxn], fa[maxn];
 map<int, int>Set[maxn];

 int find(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); }

 void init()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     for(int i = ; i<=n; i++)
         scanf("%d",&col[i]);

     for(int i = ; i<=n; i++)
         fa[i] = i, Set[i].clear();
 }

 void solve()
 {
     for(int i = ; i<=m; i++)
     {
         int u, v ;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         u = find(u);
         v = find(v);
         if(u!=v)
             fa[u] = v;
     }

     for(int i = ; i<=n; i++)   //统计：在集合x中， 颜色为y的有z个。
         Set[find(i)][col[i]]++;

     int ans = n;
     map<int,int>::iterator it;
     for(int i = ; i<=n; i++)
     {
         if(fa[i]==i)    //当fa[i]==i时， 为一个集合
         {
             int maxx = -;
             for(it = Set[i].begin(); it != Set[i].end(); it++)
                 maxx = max(maxx, it->second);
             //选择个数最多的那种颜色
             ans -= maxx;    //除了被选中的颜色的袜子外，这个集合的其他颜色的袜子都染上这种颜色
         }
     }
     cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     init();
     solve();
 }

代码2(vector):

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int INF = 2e9;
 const LL LNF = 9e18;
 const int mod = 1e9+;
 const int maxn = 2e5+;

 int n, m, k;
 int col[maxn], fa[maxn];
 vector<int>Set[maxn];

 int find(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); }

 void init()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     for(int i = ; i<=n; i++)
         scanf("%d",&col[i]);

     for(int i = ; i<=n; i++)
         fa[i] = i, Set[i].clear();
 }

 void solve()
 {
     for(int i = ; i<=m; i++)
     {
         int u, v ;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         u = find(u);
         v = find(v);
         if(u!=v)
             fa[u] = v;
     }

     for(int i = ; i<=n; i++)
         Set[find(i)].push_back(col[i]);

     int ans = n;
     for(int i = ; i<=n; i++)
     {
         if(Set[i].size()==) continue;

         sort(Set[i].begin(), Set[i].end() );
         int cnt = , maxx = ;
         for(int j = ; j<Set[i].size(); j++)
         {
             if(j== || Set[i][j-]==Set[i][j] ) cnt++;
             else cnt = ;
             maxx = max(maxx, cnt);
         }
         ans -= maxx;
     }
     cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     init();
     solve();
 }