【CF739B】Alyona and a tree（树上差分，二分，树形DP）

题意：给出一棵有根树，树上每个点、每条边都有一个权值。

现在给出“控制”的定义：对一个点u，设点v在其子树上，且dis(u,v)≤av，则称u控制v。

要求求出每个点控制了多少个点

n (1 ≤ n ≤ 2·105).  (1 ≤ ai ≤ 109) 1 ≤ pi ≤ n, 1 ≤ wi ≤ 109)

思路：在学校CF有时上不去不知道为什么

对于确定的点i，计算它对哪些点有贡献

dis[i]-dis[u]<=a[i]

dis[u]<=a[i]-dis[i]满足二分性

倍增枚举深度最小的i能给它贡献的点j

树上差分部分就是 inc(fa[i]) dec(fa[j])

最后统计出来的答案就是它子树里的和

注意INT64

 var f:array[..,..]of longint;
     head,vet,next,len,flag,a:array[..]of longint;
     dp,dep,dis:array[..]of int64;
     n,tot,i,x,y,l,r,mid,last,j:longint;

 procedure add(a,b,c:longint);
 begin
  inc(tot);
  next[tot]:=head[a];
  vet[tot]:=b;
  len[tot]:=c;
  head[a]:=tot;
 end;

 procedure dfs(u:longint);
 var e,v,i:longint;
 begin
  flag[u]:=;
  for i:= to  do
  begin
   if dep[u]<(<<i) then break;
   f[u,i]:=f[f[u,i-],i-];
  end;
  e:=head[u];
  while e<> do
  begin
   v:=vet[e];
   if flag[v]= then
   begin
    dep[v]:=dep[u]+;
    dis[v]:=dis[u]+len[e];
    f[v,]:=u;
    dfs(v);
   end;
   e:=next[e];
  end;
 end;

 procedure dfs2(u:longint);
 var e,v:longint;
 begin
  flag[u]:=;
  e:=head[u];
  while e<> do
  begin
   v:=vet[e];
   if flag[v]= then
   begin
    dfs2(v);
    dp[u]:=dp[u]+dp[v];
   end;
   e:=next[e];
  end;
 end;

 function clac(x,y:longint):longint;
 var i:longint;
 begin
  for i:= to  do
   if y and (<<i)> then x:=f[x,i];
  exit(x);
 end;

 begin
  //assign(input,'cf739B.in'); reset(input);
  //assign(output,'cf739B.out'); rewrite(output);
  readln(n);
  for i:= to n do read(a[i]);
  for i:= to n do
  begin
   readln(x,y);
   add(i,x,y);
   add(x,i,y);
  end;
  dfs();
  fillchar(flag,sizeof(flag),);
  for i:= to n do
  begin
   l:=; r:=dep[i]; last:=i;
   while l<=r do
   begin
    mid:=(l+r)>>;
    j:=clac(i,mid);
    if dis[i]-dis[j]<=a[i] then begin last:=j; l:=mid+; end
     else r:=mid-;
   end;
   dec(dp[f[last,]]);
   inc(dp[f[i,]]);
  end;

  dfs2();
  for i:= to n- do write(dp[i],' ');
  write(dp[n]);
  //close(input);
  //close(output);
 end.