NOI热身赛A. 小w、小j和小z

$n \leq 100000$个点在数轴上运动，给初始位置和速度。能删$k$个点，问最晚什么时候发生第一次碰撞。

这个贪心题有点惊。。

首先肯定二分答案，然后就是判断怎么删这$k$个点。我想可以把有冲突的点连条边，虽然是平方的但可能可以用数据结构优化，实际上就是求这个图的。。最大独立集？还要一般图匹配？？？？

结果题解告诉我，算出起点和终点，$s_i>s_j$时必须$t_i>t_j$，相当于以$s$为关键字排序找最长上升子序列。

智商-- HP--

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 //#include<math.h>
 //#include<set>
 //#include<queue>
 //#include<bitset>
 //#include<vector>
 #include<algorithm>
 #include<stdlib.h>
 using namespace std;

 #define LL long long
 int qread()
 {
     char c; int s=,f=; while ((c=getchar())<'' || c>'') (c=='-') && (f=-);
     do s=s*+c-''; while ((c=getchar())>='' && c<=''); return s*f;
 }

 //Pay attention to '-' , LL and double of qread!!!!

 int n,K;
 #define maxn 100011
 struct BIT
 {
     int a[maxn],n;
     void clear(int N) {n=N; memset(a,,sizeof(a));}
     void add(int x,int v) {for (;x<=n;x+=x&-x) a[x]=max(a[x],v);}
     int query(int x) {int ans=; for (;x;x-=x&-x) ans=max(ans,a[x]); return ans;}
 }t;

 struct Point{int s,t,v; bool operator < (const Point &b) const {return s<b.s;} }p[maxn];
 struct TT{int id; double v; bool operator < (const TT &b) const {return v<b.v;} }tt[maxn];
 int f[maxn];
 bool check(double T)
 {
     t.clear(n);
     for (int i=;i<=n;i++) tt[tt[i].id=i].v=p[i].s+p[i].v*T;
     sort(tt+,tt++n); for (int i=;i<=n;i++) p[tt[i].id].t=i;
     int ans=;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         f[i]=t.query(p[i].t-)+;
         t.add(p[i].t,f[i]);
         ans=max(ans,f[i]);
     }
 //    cout<<T<<endl;
 //    for (int i=1;i<=n;i++) cout<<f[i]<<' ';cout<<endl;
     return n-ans<=K;
 }

 int main()
 {
     n=qread(); K=qread();
     for (int i=;i<=n;i++) {p[i].s=qread(); p[i].v=qread();}
     sort(p+,p++n);

     double L=,R=1e9;
     while (R-L>1e-)
     {
         double mid=(L+R)/.;
         if (check(mid)) L=mid; else R=mid;
     }
     printf(L>1e9-?"Forever":"%.4lf\n",L);
     return ;
 }