Codevs 1851 越狱 2008年湖南省队选拔赛

1851 越狱 2008年湖南省队选拔赛

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题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

输入描述 Input Description

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

输出描述 Output Description

可能越狱的状态数，模100003取余

样例输入 Sample Input

2 3

样例输出 Sample Output

6

数据范围及提示 Data Size & Hint

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

分类标签 Tags

湖南 省队选拔赛 2008年

/*
组合数学.
总情况为m^n.
然后不相邻的有m*(m-1)^(n-1).
坑的是mod以后要保证ans>0.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
#define mod 100003
using namespace std;
LL n,m,ans;
LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
LL mi(LL a,LL b)
{
    LL tot=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) tot=tot*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return tot;
}
int main()
{
    m=read(),n=read();
    ans=mi(m,n)%mod;
    LL x=m*mi(m-1,n-1)%mod;
    while(ans<x) ans+=mod;
    ans=(ans-x)%mod;
    cout<<ans;
    return 0;
}