对于任一二叉树,若度为2的结点有n2个,则叶子结点数必为n2+1

证明:

假设该二叉树总共有n个结点(n=n0+n1+n2),则该二叉树总共会有n-1条边,度为2的结点会延伸出两条边,

同理,度为1的结点会延伸出一条边,则可列公式:n-1 = 2*n2 + 1*n1 ,

合并两个式子可得:2*n2 + 1*n1 +1 =n0 + n1 + n2 ,则计算可知 n0=n2+1。

数据结构——关于任一二叉树n0=n2+1的证明的更多相关文章

  1. 非空二叉树的一个有趣的性质:n0 = n2 + 1

    对任何非空二叉树T,若n0 表示叶结点的个数.n2 表示度为2 的非叶结点的个数,那么两者满足关系n0 = n2 + 1. 这个性质很有意思,下面我们来证明它. 证明:首先,假设该二叉树有N 个节点, ...

  2. 二叉树性质 n0=n2+1

    假设树的节点个数为n,那么n=n0+n1+n2,并且边的个数等于n-1,那么 n-1=n22+n1 则 n0+n1+n2-1=n22+n1,即n0=n2+1.

  3. java 数据结构与算法---二叉树

    原理来自百度百科     推荐数据演示网址 :https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BST.html 一.什么是二叉树 二叉树的每个结点至多只有 ...

  4. python数据结构树和二叉树简介

    一.树的定义 树形结构是一类重要的非线性结构.树形结构是结点之间有分支,并具有层次关系的结构.它非常类似于自然界中的树.树的递归定义:树(Tree)是n(n≥0)个结点的有限集T,T为空时称为空树,否 ...

  5. Java数据结构——树、二叉树的理论知识汇总

    通用树的理论知识 一.树的定义 由一个或多个(n>=0)节点组成的有限集合T,有且仅有一个节点称为根(root),当n>1时,其7余的节点为m(m>=0)个互不相交的有限集合T1,T ...

  6. javascript数据结构与算法-- 二叉树

    javascript数据结构与算法-- 二叉树 树是计算机科学中经常用到的一种数据结构.树是一种非线性的数据结构,以分成的方式存储数据,树被用来存储具有层级关系的数据,比如文件系统的文件,树还被用来存 ...

  7. SDUT 3346 数据结构实验之二叉树七:叶子问题

    数据结构实验之二叉树七:叶子问题 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic Problem Description 已知一个按 ...

  8. SDUT 3345 数据结构实验之二叉树六:哈夫曼编码

    数据结构实验之二叉树六:哈夫曼编码 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic Problem Description 字符的编 ...

  9. SDUT 3340 数据结构实验之二叉树一:树的同构

    数据结构实验之二叉树一:树的同构 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic Problem Description 给定两棵树 ...

随机推荐

  1. C# 判断一个string型的时间格式是否正确

    在项目开发过程中,由于各种坑爹的需求,我们可能需要用户自己手动输入时间,不过这种功能一般都出现在自己家的后台里面,咳咳,言归正传.既然如此,那么这个时候我们就需要对用户手动输入的时间格式进行验证,方法 ...

  2. 更好的处理 Python 多工程 import 依赖

    话说, 这段时间需要开发一个项目, 新项目对现有的几乎所有项目都有依赖. 豆瓣现存的几个大项目,基本都是围绕豆瓣主站shire的依赖, 也就是说, 其他项目对shire的单项依赖,  这些项目在需要主 ...

  3. Shiro (包含权限满足其中一个就通过的用法)

    方法/步骤 1 web.xml添加配置 <!-- shiro过滤器 --> <filter> <filter-name>shiroFilter</filter ...

  4. select([[data],fn])

    select([[data],fn]) 概述 当 textarea 或文本类型的 input 元素中的文本被选择时,会发生 select 事件.大理石平台生产厂 这个函数会调用执行绑定到select事 ...

  5. 多路IO复用模型--select, poll, epoll

    select 1.select能监听的文件描述符个数受限于FD_SETSIZE,一般为1024,单纯改变进程打开的文件描述符个数并不能改变select监听文件个数 2.解决1024以下客户端时使用se ...

  6. 洛谷P1860 新魔法药水

    洛谷题目链接 动态规划: 这个题目调了我好久....结果循环变量写错了... 而且题目有个坑!!!只能用开始给你的$v$元买入东西 回归正题: 我们定义状态$ans[i][j]$表示第$i$个物品用了 ...

  7. 【luogu4145】上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国--区间开根-线段树

    题目背景 XLk觉得<上帝造题的七分钟>不太过瘾,于是有了第二部. 题目描述 "第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段 ...

  8. python 监听键盘事件

    #coding=utf- from tkinter import * root=Tk() def callback(event): print("点击键盘",repr(event. ...

  9. JavaWeb_(Mybatis框架)动态sql_七

    系列博文: JavaWeb_(Mybatis框架)JDBC操作数据库和Mybatis框架操作数据库区别_一 传送门 JavaWeb_(Mybatis框架)使用Mybatis对表进行增.删.改.查操作_ ...

  10. elasticsearch _create api创建一个不存在的文档

    https://www.elastic.co/guide/cn/elasticsearch/guide/current/create-doc.html当我们索引一个文档, 怎么确认我们正在创建一个完全 ...