LOJ2823 「BalticOI 2014 Day 1」三个朋友

题意

给定一个字符串 S，先将字符串 S 复制一次（变成双倍快乐），得到字符串 T，然后在 T 中插入一个字符，得到字符串 U。

给出字符串 U，重新构造出字符串 S。

所有字符串只包含大写英文字母。

分析

参照jklover的题解。

此题使用hash十分简单,直接枚举每个前缀,与长度相等的后缀比较即可.

时间复杂度：线性。

代码

哈希的计算方法很妙。

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
{
    rg T data=0;
    rg int w=1;
    rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        data=data*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x)
{
    return x=read<T>();
}
typedef unsigned long long ull;
co int N=2e6+1;
co ull Base=233;
ull Hash[N],Pow[N];
int n;
char s[N];

int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    read(n);
    scanf("%s",s+1);
    if(n%2==0)
    {
        puts("NOT POSSIBLE");
        return 0;
    }
    Pow[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        Pow[i]=Pow[i-1]*Base;
    Hash[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        Hash[i]=Hash[i-1]*Base+s[i];
    int cnt=0,cutpos;
    ull res=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        ull hashpre,hashsuf;
        if(i<=n/2)
            hashpre=Hash[n/2+1]+(Hash[i-1]-Hash[i])*Pow[n/2-i+1];
        else
            hashpre=Hash[n/2];
        if(i<=n/2+1)
            hashsuf=Hash[n]-Hash[n/2+1]*Pow[n/2];
        else
            hashsuf=(Hash[i-1]-Hash[n/2]*Pow[i-n/2-1])*Pow[n-i]+Hash[n]-Hash[i]*Pow[n-i];
        if(hashpre==hashsuf)
        {
            ++cnt;
            if(res&&hashpre!=res)
            {
                puts("NOT UNIQUE");
                return 0;
            }
            res=hashpre;
            cutpos=i;
        }
    }
    if(!cnt)
        puts("NOT POSSIBLE");
    else
    {
        if(cutpos>n/2)
            for(int i=1;i<=n/2;++i)
                putchar(s[i]);
        else
            for(int i=1;i<=n/2+1;++i)
                if(i!=cutpos)
                    putchar(s[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}