bzoj 2165 DP

　　首先如果不考虑数据范围的话，因为每一层都是等效的，所以我们可以用w[i][j][k]来表示在某一层的j位置，称作i次电梯到k位置，最多上升多少层，那么我们可以比较容易的写出转移，因为m十分大，i可能与m同阶，所以我们不能直接枚举i，这样我们考虑二进制的思想，w[2^p][j][k]表示用了2^p次电梯，最多上升的层数，那么这样我们可以直接由w[2^p-1][j][mid]和w[2^p-1][mid][k]转移过来，但是这样求出来的是我们最少用2^p次可以到达m层，最后的答案可能会比这个小，那么我们可以逐位的判断答案，是否可以通过减少某一位的1仍能达到m层，那样我们这个1就可以去掉，也就是不断地更新答案，这样就好了。

　　反思：因为最后的答案可能是2^p，但是这样逐位的判断不能讲答案加回2^p，所以需要将答案的初值设为1.

/**************************************************************
    Problem: 2165
    User: BLADEVIL
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:20640 ms
    Memory:11392 kb
****************************************************************/
 
//By BLADEVIL
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 110
#define maxx 60
#define LL long long
 
using namespace std;
 
LL g[maxn][maxn][maxn],p[maxn][maxn],q[maxn][maxn];
LL n,m;
 
void solve() {
    LL t,ans=;
    scanf("%d%lld",&n,&m);
    memset(g,,sizeof(g));
    for (int i=;i<=n;i++)
        for (int j=;j<=n;j++) {
            t=;
            scanf("%lld",&g[][i][j]),g[][i][j]=min(g[][i][j],m);
            if (i==) t=max(t,g[][i][j]);
        }
    if (t==m) {
        printf("1\n");
        return;
    }
    int k;
    for (k=;k<=maxx;k++) {
        t=;
        for (int i=;i<=n;i++)
            for (int j=;j<=n;j++) {
                for (int mid=;mid<=n;mid++)
                    if (g[k-][i][mid]&&g[k-][mid][j])
                        g[k][i][j]=max(g[k][i][j],g[k-][i][mid]+g[k-][mid][j]);
                g[k][i][j]=min(g[k][i][j],m);
                if (i==) t=max(t,g[k][i][j]);
            }
        if (t==m) break;
    }
    memcpy(p,g[--k],sizeof(p));
    for (ans+=1LL<<k--;k>=;k--) {
        memset(q,,sizeof(q));
        t=;
        for (int i=;i<=n;i++)
            for (int j=;j<=n;j++) {
                for (int mid=;mid<=n;mid++)
                    if (p[i][mid]&&g[k][mid][j])
                        q[i][j]=max(q[i][j],p[i][mid]+g[k][mid][j]);
                q[i][j]=min(q[i][j],m);
                if (i==) t=max(t,q[i][j]);
            }
        if (t!=m) {
            ans+=1LL<<k;
            memcpy(p,q,sizeof(p));
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
 
int main() {
    int test;
    scanf("%d",&test);
    while (test--) solve();
    return ;
}