题目:在翻转有序中搜索

难度:Medium

题目内容

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

翻译

假设一个按升序排序的数组在事先不知道旋转点的情况下翻转。

(即。0,1,2,4,5,6,7可能变成4,5,6,7,0,1,2)。

您获得了搜索的目标值。如果在数组中找不到它的索引,否则返回-1。

数组中不存在重复。

您的算法的运行时复杂度应该为O(log n)

我的思路:要复杂度O(log n),但是数组只是基本有序,而排序算法的最佳情况也要O(N),本弱鸡想不出什么很好方法。。。

     那就强行上吧,先插入排序一波,再二分法搜索。

     然而最后要返回下标,再排序后下标会发生变化,所以再新建一个数组存储下标,在排序过程中,此数组相应的值跟着一起移动。

MyCode

     public int search(int[] nums, int target) {
int[] index = new int[nums.length];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
index[i] = i;
}
insertSort(nums, index);
return binaryFind(nums, target, index);
} static int binaryFind(int[] nums, int target, int[] index) {
int low = 0;
int high = nums.length - 1;
while (low <= high) {
int mid = low + (high - low)/2;
if (nums[mid] == target) {
return index[mid];
} else if (nums[mid] > target) {
high = mid - 1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
return -1;
} static void insertSort(int[] nums, int[] index) {
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
int temp = nums[i];
int temp2 = index[i];
int j = i - 1;
while (j > -1 && nums[j] > temp) {
nums[j+1] = nums[j];
index[j+1] = index[j];
j--;
}
nums[j+1] = temp;
index[j+1] = temp2;
}
}

我的算法复杂度:O(N2),因为插入排序的最坏情况就是O(N2)。

编码过程中出现的问题

1、把插入排序的逻辑给忘了。。

答案代码

     public int search(int[] A, int target) {
int n = A.length;
int lo=0,hi=n-1;
while(lo<hi){
int mid=(lo+hi)/2;
if(A[mid]>A[hi]) lo=mid+1;
else hi=mid;
}
int rot=lo;
lo=0;hi=n-1;
while(lo<=hi){
int mid=(lo+hi)/2;
int realmid=(mid+rot)%n;
if(A[realmid]==target)return realmid;
if(A[realmid]<target)lo=mid+1;
else hi=mid-1;
}
return -1;
}

答案复杂度:O(logN)

答案思路:首先利用数组局部仍然有序的特点,和 A[mid]>A[hi] 的条件,以二分法定位到最小的那一个值的下标,注意当 A[mid]<=A[hi] 的时候,应该是hi=mid,因为此时的mid有可能就是最小点,所以不能放过。【当要求的点不是直接定位的mid的时候(等循环结束),mid 有可能就是最终的值,下一层的 lo 和 hi 的取值不能都把mid排除, 其中一个就是mid】

找到最小点后,记录下来,然后继续对原数组进行二分法搜索,然而,参与比较的mid应该改成realMid=(mid+rot)%n

以[4,5,6,7,0,1,2]为例,找到最小值(真起点)0的下标4后,取mid=(0+6)/2 = 3,而真正的中点下标应该等于(mid+rot)%n = (3+4)%7 = 0

之后的向左右移动是一样的,所以还是变化mid的值即可。

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