hdu 4135 Co-prime (素数打表+容斥原理)

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题意：问从A到B中与N互素的个数。

题解：

利用容斥原理：先求出与n互为素数的个数。

可以先将 n 进行素因子分解，然后用区间 x 除以 素因子，就得到了与 n 的 约数是那个素因子的个数，然后每次这样求一遍，但是发现有重 复的：举个例子 [1,10] 区间中与 6 互素的个数，应该是 10−（10/2+10/3）+（10/6）

然后利用二进制枚举子集个数，奇数加偶数减。

具体看代码：

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <list>
#include <utility>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <iomanip>
#include <vector>
#define mem(arr, num) memset(arr, 0, sizeof(arr))
#define _for(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define __for(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define IO                       \
    ios::sync_with_stdio(false); \
    cin.tie();                  \
    cout.tie();
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vi;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
;
 + ;
+;
];
+];
int prime[maxn],n;
;
void getprime()
 {
     memset(vis, false, sizeof(vis));
     ; i <= maxn; ++i)
     {
         if ( !vis[i] )  prime[++num] = i;
         ; j <= num && i * prime[j] <= n;  j++)
         {
             vis[ i  *  prime[j] ]  =  true;
             ) break;
         }
     }
 }
 ;
 void f(ll x) {
     cnt = ;
     ; prime[i]*prime[i] <=x && i <=num; i++) {
         ){
             fac[++cnt] = prime[i];
             ) x /= prime[i];
         }
     }
     ) fac[++cnt] = x;
 }
 ll solve(ll x) { //利用二进制处理子集，奇数加偶数减。
     ll ans = ;
     ; i < ((ll) << cnt); i++) {
         ,sum = ;
         ; j < cnt;j++){
             <<j))sum++, tmp *= fac[j+];
         }
         ) ans += x/tmp;
         else ans -= x/tmp;
     }
     return ans;
 }
 int main() {
     int T;
     ll ans = ,A,B,N;
     scanf("%d",&T);
     getprime();
     ; i <= T; i++){
         scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&N);
         f(N);
         ans = B - solve(B) - ((A - ) - solve(A-));
         printf("Case #%d: %lld\n",i,ans);
     }
     ;
 }