洛谷P4135 作诗 (分块)

洛谷P4135 作诗

题目描述

神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题：

SHY是T国的公主，平时的一大爱好是作诗。

由于时间紧迫，SHY作完诗之后还要虐OI，于是SHY找来一篇长度为N的文章，阅读M次，每次只阅读其中连续的一段[l,r]，从这一段中选出一些汉字构成诗。因为SHY喜欢对偶，所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次。而且SHY认为选出的汉字的种类数（两个一样的汉字称为同一种）越多越好（为了拿到更多的素材！）。于是SHY请LYD安排选法。

LYD这种傻×当然不会了，于是向你请教……

问题简述：N个数，M组询问，每次问[l,r]中有多少个数出现正偶数次。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行三个整数n、c以及m。表示文章字数、汉字的种类数、要选择M次。

第二行有n个整数，每个数Ai在[1, c]间，代表一个编码为Ai的汉字。

接下来m行每行两个整数l和r，设上一个询问的答案为ans(第一个询问时ans=0)，令L=(l+ans)mod n+1, R=(r+ans)mod n+1，若L>R，交换L和R，则本次询问为[L,R]。

输出格式：

输出共m行，每行一个整数，第i个数表示SHY第i次能选出的汉字的最多种类数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3 5

1 2 2 3 1

0 4

1 2

2 2

2 3

3 5

输出样例#1：

2

0

0

0

1

说明

对于100%的数据，1<=n,c,m<=10^5

Solution

貌似没有暴力分...

而且还卡时...十分恶心..必须要开\(O(2)...\)

无fuck说...

还是分块

其实这道题难得就是预处理,基本上会预处理就应该会查询了

那么怎么做到\(O(n\sqrt n)\)呢?

我们需要两个桶,一个sum[i][j]表示从块i到块j满足条件的个数,num[i][j]表示块1~块i内j的个数,然后做个前缀和

对于[l,r],如果区间长度小于\(\sqrt n\),我们暴力求解

否则暴力处理两边不完整的块,中间的\(O(1)\)查询(因为我们做了前缀和)

预处理num[][]数组

for(rg int i=1;i<=n;i++) {
    in(v[i]),pos[i]=(i-1)/blo+1;
    num[pos[i]][v[i]]++;
}

for(rg int i=1;i<=c;i++)
    for(int j=1;j<=pos[n];j++)
        num[j][i]+=num[j-1][i];

预处理sum[][]数组

for(rg int i=1,cnt=0;i<=pos[n];i++,cnt=0) {
    for(rg int j=(i-1)*blo+1;j<=n;j++) {
        ++AQ[v[j]];
        if(AQ[v[j]]%2==0) ++cnt;
        else if(AQ[v[j]]>2) --cnt;
        sum[i][pos[j]]=cnt;
    }
    for(rg int j=(i-1)*blo+1;j<=n;j++) --AQ[v[j]];
}

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define lol long long
#define Min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define Max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define in(i) (i=read())
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int read() {
    int ans=0,f=1; char i=getchar();
    while(i<'0' || i>'9') {if(i=='-') f=-1; i=getchar();}
    while(i>='0' && i<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+i-'0',i=getchar();
    return ans*f;
}
int n,c,m,blo;
int sum[330][330],num[330][N],v[N],pos[N],AQ[N];
int query(int a,int b,int ans=0) {
    rg int l=pos[a],r=pos[b];
    if(l==r) {
        for(rg int j=a;j<=b;j++) {
            ++AQ[v[j]];
            if(AQ[v[j]]%2==0) ans++;
            else if(AQ[v[j]]>2) ans--;
        }
        for(rg int j=a;j<=b;j++) --AQ[v[j]];
        return ans;
    }

    for(rg int i=a;i<=l*blo;i++) {
        ++AQ[v[i]];
        if((AQ[v[i]]+num[r-1][v[i]]-num[l][v[i]])%2==0) ++ans;
        else if((AQ[v[i]]+num[r-1][v[i]]-num[l][v[i]])>2) --ans;
    }
    for(rg int i=(r-1)*blo+1;i<=b;i++) {
        ++AQ[v[i]];
        if((AQ[v[i]]+num[r-1][v[i]]-num[l][v[i]])%2==0) ++ans;
        else if((AQ[v[i]]+num[r-1][v[i]]-num[l][v[i]])>2) --ans;
    }
    for(rg int i=a;i<=l*blo;i++) --AQ[v[i]];
    for(rg int i=(r-1)*blo+1;i<=b;i++) --AQ[v[i]];
    ans+=sum[l+1][r-1]; return ans;
}
void print(int x) {
    if(x>9) print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

int main() {
    in(n),in(c),in(m); blo=sqrt(n);
    for(rg int i=1;i<=n;i++) {
        in(v[i]),pos[i]=(i-1)/blo+1;
        num[pos[i]][v[i]]++;
    }

    for(rg int i=1;i<=c;i++)
        for(int j=1;j<=pos[n];j++)
            num[j][i]+=num[j-1][i];

    for(rg int i=1,cnt=0;i<=pos[n];i++,cnt=0) {
        for(rg int j=(i-1)*blo+1;j<=n;j++) {
            ++AQ[v[j]];
            if(AQ[v[j]]%2==0) ++cnt;
            else if(AQ[v[j]]>2) --cnt;
            sum[i][pos[j]]=cnt;
        }
        for(rg int j=(i-1)*blo+1;j<=n;j++) --AQ[v[j]];
    }

    for(rg int i=1,ans=0;i<=m;i++) {
        int l,r; in(l),in(r);
        l=(l+ans)%n+1,r=(r+ans)%n+1;
        if(l>r) swap(l,r);
        print(ans=query(l,r)),putchar('\n');
    }
}

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