HDU5878~HDU5891 2016网络赛青岛

A、题意:给出一个整数n, 找出一个大于等于n的最小整数m, 使得m的质因数只有2 3 5 7

分析：预处理出质因数2 3 5 7的数，超过maxt就行，然后找

B、题意：求1/1^2+1/2^2+...+1/n^2

分析：题坑，意思是n很大

感觉上越到后来值越小，实际上这个是趋向π^2/6，于是小范围的n直接递推，大范围的就输出π^2/6

C、

D、题意：有一壶水, 体积在 LL 和 RR 之间, 有两个杯子, 你要把水倒到两个杯子里面, 使得杯子水体积几乎相同(体积的差值小于等于1), 并且使得壶里剩下水体积不大于1. 你无法测量壶里剩下水的体积, 问最小需要倒水的次数

分析：贪心，始终抓住体积差为1，先向A杯子倒L/2，再向B杯子倒L/2+1，再向A杯子倒2，再向B杯子倒2……直到壶空了或者壶里剩1，省下一次倒。最后再注意特判下小数据

E、题意：问 n 个手势的石头剪刀布游戏是否能保证出每种手势胜率都一样

分析：当游戏平衡时，我出一个手势，对方出的n-1个输赢手势中肯定一半赢我，一半输我，所以n-1为偶数时候游戏平衡 否则不平衡

F、题意：n个点m条边的无向图，找一个欧拉路或者欧拉回路，使得路径经过点的异或和最大

分析：首先并查集判连通

统计度数为奇数的点的个数，如果为0，说明是欧拉回路，如果为2说明是欧拉路，否则不存在

对于欧拉路，并不需要找出具体的路径，易得一个点对ans的贡献为(d[x]/2 mod 2)*v[x]，特别的起点和终点就一次

对于欧拉回路，不一样的对方是起点要多异或一次，所以要枚举起点

G、题意：n个有序序列的归并排序.每次可以选择不超过k个序列进行合并,合并代价为这些序列的长度和.总的合并代价不能超过T, 问k最小是多少

分析：二分k，然后就是石子合并问题，但是很有可能合到最后个数不够k个，所以可以提前合并最小的一些数然后再合并

值得一提的是，如果直接丢进priority_queue中会TLE，事实上，可以将排好序的丢进队列A，合并后的数直接丢进队列B(易得B是非单减），这样可以省去priority_queue的一个log复杂度

H、

I、题意：给出 n 个点的无向带权树，问删掉每条边后的直径总和

分析：先可以跑出这个树的直径（spfa) s->t

如果删的边不在s->t上，那么这次结果显然就是s->t长度

如果删的边在s->t上，很显然就在两边的子树中找，那么思路就出来了，可以提前dp预处理找出以a、b为根的子树的最长链

J、题意：01背包，100个物品，但重量是[0,1e9]间的随机数

分析：肯定不能DP了

按性价比排序，然后搜索剪枝

可行性剪枝的话就这么考虑：对于第k个，如果后面的性价比按第k个性价比来，同样重量的情况下，求出最大价值，如果比目前最优解还大，那么就剪枝掉

K、 题意：1000个点10000条边的无向图，敌人从n走一条最短路到1，在第i条路设置障碍的代价是wi，求最少的代价使得敌人至少会遇到一次障碍

分析：就是先弄出最短路路，再在上面跑最小割（最大流）

具体的先spfa跑遍最短路，如果d[x]-d[y]=map[x][y]那么x->y就是最短路上的一条边

然后跑最大流

L、题意：50个数，10W个询问，每次问删掉第i,j,k个数后，是否存在一种选10个数和为87的方案，只需要输出 ’Yes’ 或者 ’No’

分析：先预处理出f[i][j][k]表示去除i,j,k是否可以

求f[i][j][k]明显是个01背包

如果按一般那么些会TLE

这里可以用上bitset优化:bitset<90> dp[11]

第一维表示用了几个数（背包重量），第二维表示和

状态转移时候就是dp[j]|=dp[j-1]<<a[i]

ACM奇技淫巧——bitset，我就服你

M、