剑指Offer 连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

思路：

从头开始，一个个加，ans<0 ,抛弃前面的，从当前位置开始往后加。记录max

注意初始值，可能存在全为负的情况。

 class Solution {
 public:
     int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
         if(array.empty())
             return ;

         int ans,max;

         ans=;
         max=array[];
         for(int i=;i<array.size();i++)
         {
             if(ans<)
                 ans=array[i];
             else
                 ans+=array[i];            

             if(max<ans)
                 max=ans;
         }

         return max;

     }
 };

另外一种动态规划的思路：

 

max[f[i]) 即是最大连续子数组的和

 class Solution:
     def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
         if not array:
             return 

         dp = [array[]]

         i =
         for num in array[:]:
             if dp[i - ] <= :
                 dp.append(num)
             else:
                 dp.append(dp[i - ] + num)
             i += 

         return max(dp)