2014百度之星资格赛 1004:Labyrinth(DP)
Labyrinth
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1507 Accepted Submission(s): 520
每组数据的第一行输入两个正整数m,n(m<=100,n<=100)。接下来的m行,每行n个整数,分别代表相应格子中能得到金币的数量,每个整数都大于等于-100且小于等于100。
每组测试数据输出一行,输出一个整数,代表根据最优的打法,你走到右上角时可以获得的最大金币数目。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define inf 0x7fffffff
int a[][];
int dp[][]; //记录走到某一位置的金币最大值
int m,n;
void DP()
{
int i,j,k;
dp[][] = a[][];
for(i=;i<=m;i++) //初始化第一列
dp[i][] = dp[i-][] + a[i][];
for(i=;i<=n;i++){ //每一列 a[][i]
for(j=;j<=m;j++){ //每一列的每一个位置 a[j][i]
//有三种路径到达这个位置。
//1.它左边的位置直接向右走过来。
//2.它左边的位置的上面所有位置向右再一直向下走到这个位置。
//3.它左边的位置的下面所有位置向右再一直向上走到这个位置。
//不断比较,在这个位置处 dp[j][i] 记录以上3条路径的最大值。即为走到这个位置的能拥有的最大金币数。
//这是以 a[j][i] 为重心考虑,遍历到达 a[j][i]的三种路径,求出最大值
int t = dp[j][i-] + a[j][i];
if(t>dp[j][i])
dp[j][i] = t;
for(k=j-;k>=;k--){
//a[k][i-1] --> a[j][i]这个位置所拥有的金币数
t = t-dp[k+][i-]+dp[k][i-]+a[k][i];
if(t>dp[j][i])
dp[j][i] = t;
}
t = dp[j][i-] + a[j][i];
for(k=j+;k<=m;k++){
//a[k][i-1] --> a[j][i]这个位置所拥有的金币数
t = t-dp[k-][i-]+dp[k][i-]+a[k][i];
if(t>dp[j][i])
dp[j][i] = t;
}
}
}
}
int main()
{
int i,j,Case,T;
scanf("%d",&T);
for(Case=;Case<=T;Case++){
scanf("%d%d",&m,&n);
for(i=;i<=m;i++) //输入迷宫,初始化dp[][]
for(j=;j<=n;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
dp[i][j] = -inf;
}
printf("Case #%d:\n",Case);
DP();
printf("%d\n",dp[][n]);
}
return ;
}
贴上超时的DFS代码:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int Max;
int a[][];
bool isv[][];
int dx[] = {,-,};
int dy[] = {,,};
int m,n;
bool judge(int x,int y)
{
if(x< || x>m || y< || y>n)
return true;
if(isv[x][y])
return true;
return false;
}
void dfs(int x,int y,int money)
{
if(x== && y==n){
if(money>Max)
Max=money;
}
int i;
for(i=;i<;i++){
int nx = x+dx[i];
int ny = y+dy[i];
if(judge(nx,ny))
continue;
//可以走
isv[nx][ny] = true;
dfs(nx,ny,money+a[nx][ny]);
isv[nx][ny] = false;
}
}
int main()
{
int i,j,Case,T;
scanf("%d",&T);
for(Case=;Case<=T;Case++){
scanf("%d%d",&m,&n);
for(i=;i<=m;i++)
for(j=;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
printf("Case #%d:\n",Case);
Max=;
memset(isv,,sizeof(isv));
isv[][] = true;
dfs(,,a[][]);
printf("%d\n",Max);
}
return ;
}
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