第十一天python3 递归函数

递归Recursion

　　函数直接或者间接调用自身就是递归；

　　递归需要有边界条件，递归前进段、递归返回段；

　　递归一定要有边界条件；

　　当边界条件不满足的时候，递归前进；

　　当边界条件满足的时候，递归返回；　　

斐波那契数列示例：

　　

递归要求：

　　递归一定要有退出条件，递归调用一定要执行到这个退出条件；没有退出条件的递归调用，就是无限调用；

　　递归调用的深度不宜过深，python对递归调用的深度做了限制，以保护解释器；超过递归深度，抛出RecursionError：maxinum recursion depth exceeded超出最大深度；

　　sys.getrecursionlimit()  查看最大深度；

递归的性能

　　循环稍微复杂，但是只要不是死循环，可以多次迭代直至算出结果；

　　fib函数代码简单易懂，但是只能获取到最外层的函数调用，内部递归结果都是中间结果，而且给定一个n都要进行2n次的递归，深度越深，效率越低；为了获取斐波那契数列需要在外面再套一个n次的循环，效率就更低了，

　　递归还有深度限制，如果递归复杂，函数反复压栈，栈内存很快就溢出了；

　　

斐波那契数列递归优化：
　　

　　与循环思想类似，参数n是边界条件，用n来计数，上一次的计算结果直接作为函数的实参，效率很高，和循环比较，性能相近，所以并不是说递归效率一定低下，但是递归有深度限制；

间接递归

　　通过别的函数调用了函数自身；但是如果构成循环递归调用是非常危险的，但是往往这种情况在代码复杂的情况下，还是可能发生这种调用，要用代码的规范来避免这种递归调用的发生；