LeetCode HOT 100：子集(简单易懂的回溯)

题目：78. 子集

题目描述：

给你一个整数数组，数组中元素互不相同。返回数组中所有可能的子集，且子集不能重复！

什么是子集？举个例子：原数组[1, 2, 3]，[]、[1]、[1, 2]、[1, 3]、[1, 2, 3]、[2]、[2, 3]、[3]这些都是原数组的子集。所以说子集就是原数组中零个或几个元素组成的集合。而且，子集是无序的，[1, 2]和[2, 1]是同一个子集，所以说虽然[2, 1]也是原数组的子集，但是题目要求子集不能重复，所以不能在结果中一起出现。

思路：

其实这一题思路和组合总数或全排列很像，也是回溯。只不过每次递归的时候，不能像别的题可以从0开始穷举，那样会导致子集重复，所以要每次递归的时候，传入一个开始下标startIndex，这样就能避免子集重复问题。

步骤：

回溯模版可以看前面的全排列或者组合总数题目讲解，这里就不赘述。

本题主要是回溯方法怎么写，所以下面步骤是回溯方法的步骤。

1、先定义好回溯方法的入参，数组，本次递归穷举的开始下标

2、定义好回溯方法后，方法里首先确定回溯结束的条件

这一题可以不需要回溯结束条件。因为这一题本身就是中间状态的子集也需要收集，并没有说子集长度多少或者什么别的条件的时候才收集。而且不加回溯结束条件也不会导致无限递归，因为循环中，开始下标是不断增大的，等到开始下标达到数组长度的时候，自然循环终止！

3、下面就是开始穷举，伪代码如下

for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
	将元素放入数组
	迭代回溯方法(传入的开始下标是 i + 1，因为下个迭代从 i + 1 开始遍历)
	将元素从数组中删除，回溯
}

代码：

    List<List<Integer>> ans;
    List<Integer> list;

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        ans = new ArrayList<>();
        list = new ArrayList<>();

        process(nums, 0);
        return ans;
    }

    public void process(int[] nums, int startIndex) {
        ans.add(new ArrayList<>(list));

        // 子集不讲究顺序，所以[1,2]和[2,1]是同一子集
        // 题目要求不能返回重复子集
        // 所以 i 不能从 0 开始，要从 startIndex 开始。
        // 这样才能保证不断往后找，不能回头找
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            list.add(nums[i]);
            process(nums, i + 1);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }