【题解】UVA756 Biorhythms (中国剩余定理)
UVA756:https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA756
思路
几乎是裸的中国剩余定理模板题
但是需要注意的是此题并不是求最小正整数解
而是求大于d的解
因此对于ans我们需要分类讨论
- 当ans<=d时 ans=M-(d-ans)
- 当ans>d时 输出ans即可
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int d,M=**,ans,t;
int m[]={,,,};//存mod数
int a[];
void exgcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)
{
if(!b)
{
x=;
y=;
d=a;
}
else
{
exgcd(b,a%b,d,x,y);
int t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
}
}
int intchina(int n)//中国剩余定理
{
ans=;//注意初始化
int Mi,x,y,g;
for(int i=;i<=n;i++)
{
Mi=M/m[i];
exgcd(Mi,m[i],g,x,y);
ans=(ans+Mi*x*a[i])%M;
}
if(ans<=d) return -(d-ans);
else return ans-d;//ans的分类讨论
}
int main()
{
while()
{
t++;
scanf("%d%d%d%d",&a[],&a[],&a[],&d);
if(a[]==-&&a[]==-&&a[]==-&&d==-) break;
a[]%=,a[]%=,a[]%=;
ans=intchina();
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", t, ans);
}
}
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