算法导论-求x的n次方

目录

1、分治求x的n次方思路

2、c++代码实现

内容

1、分治求x的n次方思路T(n)=Θ(lgn)

为了计算乘方数a^n，传统的做法（所谓的Naive algorithm）就是循环相乘n次，算法效率为Θ(n)。但是如果采用分治法的思想，算法效率可以提高到Θ(lgn)，如下图所示。

2、c++代码实现

Power.h

 #ifndef POWER_HH
 #define POWER_HH
 template<typename T>
 class Power
 {
 public:
     T Power_Compute(T x,int n);
 };
 template<typename T>//带模板
 T Power<T>::Power_Compute(T x,int n)
 {
     if (==n)
         return x;
     else if(n>)
     {
         int m=n/; //取中间数
         T s=Power_Compute(x,m);//递归求x的n/2次方
         if (==n%)   //若n为偶数
              return s*s;
         else             //若n为奇数
              return s*s*x;
     }
 }
 #endif

主函数 Power.cpp

 #include <iostream>
 #include "Power.h"
 using namespace std;
 int main()
 {
     Power<int> pow1;//x为整数
     Power<double> pow2;//x为小数
     cout<<pow1.Power_Compute(,)<<endl;
     cout<<pow2.Power_Compute(3.2,)<<endl;
     system("PAUSE");
     return ;
 }

Output(输出)：